2.2.3 一般式方程-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）

课时同步练 2.2.3 一般式方程 一、单选题 1．直线的倾斜角为（ ） A． B． C． D． 2．过点P（2，-2）且平行于直线2x+y+1=0的直线方程为（ ） A．2x+y-2=0 B．2x-y-2=0 C．2x+y-6=0 D．2x+y+2=0 3．过点且垂直于直线的直线方程为（ ） A． B． C． D． 4．不论m为何实数，直线(m-1)x-y+2m+1=0恒过定点（ ） A． B．(-2，0) C．(-2，3) D．(2，3) 5．若直线和直线平行，则的值为（ ） A． B． C．或 D． 6．直线同时要经过第一、第二、第四象限，则应满足（ ） A． B． C． D． 7．“”是“直线与直线互相垂直”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．直线与相交，则实数的取值范围是（ ） A． B．或 C． D．且 9．已知函数的图象恒过定，若点在直线上，其中，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 10．若直线与垂直，则实数的值是（ ） A．3或-3 B．3或4 C．-3或-1 D．-1或4 11．已知直线方程为，和分别为直线上和外的点，则方程表示（ ） A．过点且与垂直的直线 B．与重合的直线 C．过点且与平行的直线 D．不过点，但与平行的直线 12．，动直线过定点动直线过定点，若与交于点（异于点，），则的最大值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．过点且与直线l：垂直的直线方程为______.（请用一般式表示） 14．若取任何实数，直线恒过一定点，则该点的坐标为________. 15．若直线的倾斜角是，则实数是_________. 16．已知直线，若，则的值为_________ 17．已知点，，直线.若直线l与线段AB有公共点，则实数k的取值范围是________. 18．点在第一象限内，且在直线上移动，则的最大值是________. 三、解答题 19．已知中，、、，写出满足下列条件的直线方程（要求最终结果都用直线的一般式方程表示）. （1）边上的高线的方程； （2）边的垂直平分线的方程. 20．已知△ABC的顶点A（3,1），边AB上的高CE所在直线的方程为x+3y-5=0，AC边上中线BD所在的直线方程为x+y-4=0 （1）求直线AB的方程； （2）求点C的坐标. 21．若直线的方程为. （1）若直线与直线垂直，求的值； （2）若直线在两轴上的截距相等，求该直线的方程. 22．已知直线的方程为． （1）当时，求直线与坐标轴围成的三角形的面积； （2）证明：不论取何值，直线恒过第四象限． （3）当时，求直线上的动点到定点，距离之和的最小值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 课时同步练 2.2.3 一般式方程 一、单选题 1．直线的倾斜角为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】直线的斜率为1 所以倾斜角为 故选B 2．过点P（2，-2）且平行于直线2x+y+1=0的直线方程为（ ） A．2x+y-2=0 B．2x-y-2=0 C．2x+y-6=0 D．2x+y+2=0 【答案】A 【解析】设直线的平行系方程：， 把代入得， 解得， 所以直线的方程为， 故选A. 3．过点且垂直于直线的直线方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】设垂直于直线的直线方程为， 又直线过点，解得， 故所求直线的方程为. 故选D 4．不论m为何实数，直线(m-1)x-y+2m+1=0恒过定点（ ） A． B．(-2，0) C．(-2，3) D．(2，3) 【答案】C 【解析】直线(m−1)x−y+2m+1=0可为变为m(x+2)+(−x−y+1)=0 令，解得. 故无论m为何实数，直线(m−1)x−y+2m+1=0恒通过一个定点(−2,3) 故选C. 5．若直线和直线平行，则的值为（ ） A． B． C．或 D． 【答案】A 【解析】直线和直线平行， 可得，得. 故选A. 6．直线同时要经过第一、第二、第四象限，则应满足（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为直线过第一、第二、第四象限，故且，故且， 故选A. 7．“”是“直线与直线互相垂直”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】若直线与直线互相垂直， 则，解得. 所以“”是“直线与直线互相垂直”的充要条件， 故选C. 8．直线与相交，则实数的取值范围是（ ） A． B．或 C． D．且 【答案】D 【解析】直线与相交， 两直线不平行