2.3.1～2.3.2 直线的交点坐标、两点间的距离公式-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）

课时同步练 2.3.1~2.3.2 直线的交点坐标、两点间的距离公式 一、单选题 1．两条直线：x=2和：的交点坐标是（ ） A． B． C． D． 2．已知集合，，则为（ ） A． B．（2,0） C． D． 3．过直线与直线的交点，且过原点的直线方程为（ ） A． B． C． D． 4．已知三条直线2x－3y＋1＝0,4x＋3y＋5＝0，mx－y－1＝0不能构成三角形，则实数m的取值集合为（ ） A． B． C． D． 5．已知直线经过两直线和的交点，且垂直于，则直线的方程为（ ） A． B． C． D． 6．已知直线和相交，且交点在第二象限，则实数k的取值范围为（ ） A． B． C． D． 7．已知，直线与线段交于点，且，则实数的值为（ ） A．2 B．1 C． D． 8．方程表示平面上交于一点的三条直线的充要条件是（ ） A． B． C． D． 9．若三条直线相交于同一点，则点到原点的距离的最小值为（ ） A． B． C． D． 10．在直线上求点，使点到的距离为，则点坐标是（ ） A． B． C．或 D．或 11．已知点是边长为6的正方形内的一点，且，则（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 12．设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，则的值为（ ） A．5 B．10 C． D． 二、填空题 13．直线与直线的交点为，则________. 14．已知直线分别与x轴、y轴交于A，B两点，则等于________. 15．若关于的方程组无解，则实数________ 16．在平面直角坐标系中，若点到原点的距离不小于5，则的取值范围是______． 17．正方形的两个顶点在直线上，另两个顶点分别在直线，上，那么正方形的边长为________. 18．已知等腰梯形中，，，若梯形上底上存在点，使得，则该梯形周长的最大值为________. 三、解答题 19．已知两条直线 与的交点为P，直线的方程为： （1）求过点P且与平行的直线方程； （2）求过点P且与垂直的直线方程． 20．已知三个点，试判断的形状． 21．已知两直线， （1）求过两直线的交点，且在两坐标轴上截距相等的直线方程； （2）若直线与，不能构成三角形，求实数的值. 22．已知的两顶点和垂心. （1）求直线AB的方程； （2）求顶点C的坐标； （3）求BC边的中垂线所在直线的方程. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 课时同步练 2.3.1~2.3.2 直线的交点坐标、两点间的距离公式 一、单选题 1．两条直线：x=2和：的交点坐标是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】， 所以两条直线的交点坐标为. 故选A 2．已知集合，，则为（ ） A． B．（2,0） C． D． 【答案】C 【解析】因为集合，， 由解得：， 所以. 故选C. 3．过直线与直线的交点，且过原点的直线方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】联立方程得，即与的交点为 又直线过原点 所以此直线的方程为： 故选D 4．已知三条直线2x－3y＋1＝0,4x＋3y＋5＝0，mx－y－1＝0不能构成三角形，则实数m的取值集合为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】∵三条直线不能围成一个三角形， ∴（1）若2x－3y＋1＝0与mx－y－1＝0平行，此时， 若4x＋3y＋5＝0与mx－y－1＝0平行，此时； （2）三点共线时也不能围成一个三角形 2x－3y＋1＝0与4x＋3y＋5＝0交点是代入mx－y－1＝0， 则. 故选D. 5．已知直线经过两直线和的交点，且垂直于，则直线的方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】联立，解得， ∴直线和的交点为， 又直线和直线垂直， ∴直线的斜率为， 则直线的方程为，化为一般方程为. 故选A. 6．已知直线和相交，且交点在第二象限，则实数k的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】联立与， 得，令，解得 故选A． 7．已知，直线与线段交于点，且，则实数的值为（ ） A．2 B．1 C． D． 【答案】A 【解析】设，则. ∴. ∵，∴ ∴ 故选A 8．方程表示平面上交于一点的三条直线的充要条件是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】方程等价于， 又直线与直线交于点，则直线过点，则 ，即方程表示平面上交于一点的三条直线的充要条件是， 故选A. 9．若三条直线相交于同一点，则点到原点的距离的最小值为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】联立，解得 把(1,2)代入可得 ∴. ∴点到原点的距离 当时，取等