23.2 中心对称-九年级上册初三数学【能力拓展练习】人教版

!"#$% ＋ &'() ２３２ ! 9:;< ２３２１　中心对称 　 !"#$ 一、选择题 １．Ｂ【解析】关于中心对称的两个图形是全等形，所以 ①不是真命题，②是真命题；但反过来，两个全等的图形不 一定关于中心对称，所以③不是真命题． ２．Ｃ【解析】根据轴对称的概念． ３．Ａ【解析】只有方片是中心对称的，所以小敏把其中 一张旋转１８０°后得到如图 （２），那么她所旋转的牌从左数起 是第一张． 二、判断题 ４．（１）　（２） ×　（３）　（４） × 【解析】利用中 心对称的性质来判断．（１）由中心对称的性质定理知命题正 确．（２）两个全等三角形由于未说明相互位置关系，它们不 一定能关于某一点成中心对称，命题不正确．（３）由中心对 称的概念和性质知对称点连线经过对称中心，并且被对称中 心平分，所以命题正确．（４）由于题文中未说明这两个三角 形全等，所以命题不正确．若这两三角形全等，则命题成立． 三、解答题 ５．根据对称点的连线被对称中心平分或根据对称点的连 线的交点是对称中心．如下图所示，连接 ＡＡ′，ＢＢ′，ＣＣ′， 它们相交于一点Ｏ，Ｏ点就是对称中心． 第５题答图 ６．证明：由中心对称的性质可得：ＯＢ＝ＯＤ，ＯＡ＝ＯＣ． 所以，四边形ＡＢＣＤ是平行四边形． ７．解：因为三角形ＡＢＣ是直角三角形ＡＢ＝１，∠Ｃ＝３０度， 所以ＡＣ＝２ＡＢ＝２． 因为△ＡＢ′Ｃ′与△ＡＢＣ关于点Ａ对称， 所以ＡＣ′＝ＡＣ＝２．所以ＣＣ′＝４． ２３２２　中心对称图形 　 !"#$ 一、选择题 １．Ｂ【解析】线段、矩形、圆既是轴对称图形又是中心 对称图形，平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形， 等腰三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故选Ｂ． ２．Ａ【解析】Ａ项是轴对称图形，但不是中心对称图 形，故本选项正确；Ｂ项既是轴对称图形，又是中心对称图 形，故本选项错误；Ｃ项既不是轴对称图形，又不是中心对 称图形，故本选项错误；Ｄ项不是轴对称图形，但是中心对 称图形，故本选项错误． ３．Ｃ【解析】Ａ项不是中心对称图形，故错误；Ｂ项不 是中心对称图形，故错误；Ｃ项是中心对称图形，故正确；Ｄ 项不是中心对称图形，故错误；故选Ｃ． 二、填空题 ４．轴对称　中心对称　轴对称　中心对称　ｎ【解析】 对于正ｎ边形，当边数 ｎ为奇数时，它是轴对称图形，但不 是中心对称图形；当边数 ｎ为偶数时，它既是轴对称图形， 又是中心对称图形．正ｎ边形有ｎ条对称轴． 　 %&'$ ５．Ｂ【解析】中心对称图形的概念，中心对称图形的关 键是要寻找对称中心，旋转１８０度后两部分重合．第２个、 第４个图形是中心对称图形，共２个．故选Ｂ． ６．Ａ【解析】Ａ项是轴对称图形，不是中心对称图形， 符合题意；Ｂ项不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不 符合题意；Ｃ项既不是轴对称图形，也不是中心对称图形， 不符合题意；Ｄ项既是轴对称图形，也是中心对称图形，不 符合题意．故选Ａ． ７．Ｃ【解析】Ａ项不是中心对称图形，故此选项错误； Ｂ项不是中心对称图形，故此选项错误；Ｃ项是中心对称图 形，故此选项正确；Ｄ项不是中心对称图形，故此选项错误． 故选Ｃ． ８．Ａ【解析】Ａ项是轴对称图形，也是中心对称图形； Ｂ项不是轴对称图形，也不是中心对称图形；Ｃ项不是轴对 称图形，也不是中心对称图形；Ｄ项是轴对称图形，不是中 心对称图形．故选Ａ． ２３２３　关于原点对称的点的坐标 　 !"#$ 一、选择题 １．Ｂ【解析】ＡＣ＝２，则正方形 ＡＢＣＤ绕点 Ａ顺时针方 向旋转１８０°后，Ｃ的对应点设是Ｃ′，则ＡＣ′＝ＡＣ＝２，则ＯＣ′ ＝３，故Ｃ′的坐标是 （３，０）．故选Ｂ． ２．Ｃ【解析】根据平行四边形的判定，知 Ｍ，Ｎ，Ｑ都 能够和已知的三个点组成平行四边形，则一定是中心对称图 形．故选Ｃ． 二、填空题 ３．解：（１）（－３，２） ２９ !"#$% ＋ &'() （２）△Ａ１Ｏ１Ｂ１如图所示． 第３题答图 （３）（－２，３）． 三、解答题 ４．解：（１）△Ａ１Ｂ１Ｃ１如图所示． （２）△Ａ２Ｂ２Ｃ２如图所示． 第４题答图 　 %&'$ ５．Ｂ【解析】∵△ＡＢＣ与△ＤＥＦ关于ｙ轴对称，Ａ（－４， ６），∴Ｄ（４，６）．故选Ｂ． ６．Ｃ【解析】∵点Ｐ（－２，３）向右平移３个单位得到 点Ｐ１，∴Ｐ１（１，３）．∵点Ｐ２与点Ｐ１关于原点对称，∴Ｐ２的 坐标是 （－１，－３）．故选Ｃ． ７．Ｂ【解析】∵把△ＡＢＣ向上平移２个单位，再关于 ｙ 轴对称可得到△Ａ′Ｂ′Ｃ′，故选Ｂ． *+,9./: ２４１ ! =0>?45 ２４１１　圆 一、选择题 １．Ａ【解析】圆心确定，半径确定，圆就唯一确定． ２．Ｄ【解析】根据圆的定义可得，⊙Ｏ可以看成是到定 点Ｏ的距离等于定长ｒ的点的集合． ３．Ｂ【解析】∵ＡＢ