2.3.1 二次函数与一元二次方程、不等式（第一课时）-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册导学案

第二章 一元二次函数、方程和不等式 §2.3.1 二次函数与一元二次方程、不等式（第一课时） 导学目标： 1．从函数观点看一元二次方程．会结合一元二次函数的图象，求解一元二次方程． 2．从函数观点看一元二次不等式．会结合一元二次函数图像，求解一元二次不等式． 3．借助一元二次函数的图象，了解一元二次不等式、方程与其相应函数的联系． （预习教材P51~ P53，回答下列问题） 情景：学校要在长为8，宽为6 的一块长方形地面上进行绿化， 计划四周种花卉，花卉带的宽度相同， 中间种植草坪(图中阴影部分)为了美观， 现要求草坪的种植面积超过总面积的一半， 此时花卉带的宽度的取值范围是什么? 【知识点一】一元二次不等式的定义 只含有一个未知数，并且未知数最高次数是 的不等式叫做一元二次不等式. 其一般形式可表示为： 或 EMBED Equation.DSMT4 自我检测1：下列不等式中是一元二次不等式的是(　　) A． B． C． D． 【知识点二】一元二次不等式的解法　 下图是一元二次函数 的图像，请根据图像回答： （1）当 取 时， 当 取 时， 当 取 时， 由上面可知： （2）一元二次不等式 的解集为 一元二次不等式 的解集为 有何发现： （3）一元二次方程 的解集为 有何发