11.2.2 三角形的外角（课件）-【上好数学课】2020-2021学年八年级上册同步备课系列（人教版）

八年级数学 1 第十一章 三角形 11.2 与三角形有关的角 11.2.1 三角形的内角 2 在一个三角形花坛的外围走一圈，在每一个拐弯的地方都转了一个角度（∠1，∠2，∠3），那么回到原来位置时（方向与出发时相同），一共转了多少度？ 1 2 3 新课引入 如图，把△ABC的一边BC延长，得到∠ACD.像这样，三角形的一边与另一边的延长线组成的角是三角形的什么角呢？这就是本节课我们要学习的内容：三角形的外角. 学习新知 学习目标： 1．能准确地判断一个三角形的外角. 2．能叙述和证明三角形的外角的性质. 3．能利用三角形的外角性质解决实际问题. 学习重、难点： 重点：三角形外角的性质及其应用. 难点：三角形外角性质的证明. 学习新知 理解三角形的外角的概念 知识点1 在△ABC 中，∠A =75°，∠B =40°，∠C 等于多少度？ A B C 6 A B C D 问题2 如图，把△ABC 的一边BC 延长，得到∠ACD．这个角还是三角形的内角吗？ 概念： 三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角． 画一个△ABC ，你能画出它的所有外角吗？请动手试一试．同时想一想△ABC的外角共有几个呢？ 每一个三角形都有６个外角． 每一个顶点相对应的外角都有２个,它们相等. 注：每个外角与相应的内角互为补角． A B C D ∠ACD（外角）+ ∠ACB（相邻的内角）=180°． 问题3 如图，∠ACD 与∠ACB 的位置是怎样的？∠ACD 与∠ACB 有什么数量关系？ 探索与证明三角形的外角的性质 知识点2 A B C D 如图， ∵∠ACD +∠ACB =180°， 　∠A +∠B +∠ACB =180°， ∴∠ACD =∠A +∠B． 问题4 如图，∠ACD 与∠A，∠B 的大小有什么关系？你能证明你的结论吗？ 2.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和. 1.三角形的一个外角与它相邻的内角互补； 三角形的外角与内角的关系 三角形内角和定理的推论： 三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和. 推论是由定理直接推出的结论.和定理一样，推论可以作为 进一步推理的依据. 　　练习1 如图，口答： （1）∠1 = + ；