命题3 函数及其表示-备战2021新高考命题点分析与探究

备战2021新高考数学命题分析与探究 命题3 函数及其表示 第一部分 命题点展示与分析 命题点1 命题方向 命题难度 函数的定义域及其求法 已知函数解析式求函数的定义域 容易 求解与复合函数有关的定义域问题 容易 已知函数的定义域，求参数的取值范围 一般 命题方向一已知函数解析式求函数的定义域 1.求下列函数的定义域． ①函数f(x)＝＋lg(x＋1)的定义域为____； ②函数f(x)＝的定义域为____；(2019江苏) ③函数f(x)＝的定义域为____； ④函数f(x)＝的定义域为____； ⑤函数f(x)＝(x－2)－(3x－7)0的定义域为____； ⑥函数f(x)＝tan的定义域为____； ⑦函数f(x)＝的定义域为____． 命题方向二求解与复合函数有关的定义域问题 2.已知函数y＝f(x)的定义域是，则 ①函数y＝的定义域是____． ②函数y＝f(log2x)的定义域为____． ③函数y＝f(x＋2)＋f(x＋1)的定义域是____． 3. (2019山西名校联考，5分)设函数f(x)＝lg(1－x)，则函数f[f(x)]的定义域为(　　) A．(－9，＋∞)　　　　　　　B．(－9，1) C．[－9，＋∞) D．[－9，1) 命题方向三已知函数的定义域，求参数的取值范围 4.已知函数f(x)＝ln的定义域是(1，＋∞)，求实数a的值． 5.(2021汇编，10分)①若函数f(x)＝的定义域为R，则实数m的取值范围是(　　) A．[0，8) B．(8，＋∞) C．(0，8) D．(－∞，0)∪(8，＋∞) ②已知函数f(x)＝的定义域为R，则实数a的取值范围是(　　) A．(－∞，－1]　　　 　B．[－1，0] C．[0, 1] D．[1，＋∞) 命题点2 命题方向 命题难度 分段函数的概念和简单应用 已知分段函数的解析式，求函数值或函数解析式 容易 已知分段函数的解析式，求解不等式 容易 应用分段函数的图像与性质，求解参数的值或范围 一般 命题方向四已知分段函数的解析式，求函数值或函数解析式 6.(2021原创，15分)已知函数f(x)＝ ①f(3)＋f(－2)＝____． ②f＝____． ③若g(x)＝f(3x)，则函数g(x)的解析式为____． 7.(2019五省优创名校第二次联考，5分)已知函数f(x)＝则f(－5)＝(　　) A．2　　　　　　B．3　　　　　　C．4　　　　　　D．5 命题方向五已知分段函数的解析式，求解不等式 8. (2017全国Ⅲ，5分)设函数f(x)＝则满足f(x)＋f>1的x的取值范围是____． 命题方向六应用分段函数的图像与性质，求解参数的值或范围 9. (2021汇编，20分)①已知函数f(x)＝且f(m)＝－2，则f(m－6)＝(　　) A．－　　　 B．－ C．－ D．－ ②已知实数a≠1，函数f(x)＝若f(1－a)＝f(a－1)，则a的值为(　　) A. B．－ C. D．－ ③已知f(x)＝若f(f(1))＝，则实数a的值为(　　) A．－ B．－4或－ C．－4 D．不存在 ④已知函数f(x)＝的值域为R，则实数a的取值范围为(　　) A．(－∞，－1) B．[－1，1) C. D. 第二部分 命题点素材与精选 1．（2020·河南高三其他（文））函数的定义域是（ ） A．（0，1）∪（1，4] B．（0，4] C．（0，1） D．（0，1）∪[4，+∞） 2．（2019·内蒙古集宁一中高三月考）函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 3．（2019·山东章丘四中高三月考）函数的定义域为（　　） A． B． C． D． 4．（2019·哈尔滨市第一中学校高三开学考试（文））已知的定义域为，则函数的定义域为 （ ） A． B． C． D． 5．（2020·嫩江市高级中学高一月考）已知函数f（x）=的定义域为R，则实数m取值范围为 A．{m|–1≤m≤0} B．{m|–1<m<0} C．{m|m≤0} D．{m|m<–1或m>0} 6．（2019·河北辛集中学高三开学考试（理））若的定义域是，则函数的定义域是（ ）． A． B． C． D． 7．（2020·武威第六中学高三其他（文））设函数，则满足的的取值范围为（ ）． A． B． C． D． 8．（2020·云南高三一模（文））设，则f[f(11)]的值是（ ） A．1 B．e C． D． 9．（2020·甘肃安宁西北师大附中高三月考（理））设，，若对任意的，存在，使得，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 10．（2020·天津市滨海新区塘沽第一中学高三其他（