命题10 函数与方程-备战2021新高考命题点分析与探究

备战2021新高考数学命题分析与探究 命题10 函数与方程 第一部分 命题点展示与分析 命题点1 命题方向 命题难度 函数零点所在区间的判断 零点存在定理法判断函数零点所在区间 一般 数形结合法判断函数零点所在区间 较难 命题方向一零点存在定理法判断函数零点所在区间 1. (2019河南模拟)已知单调函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，对于定义域内任意x, f[f(x)－log2x]＝3，则函数g(x)＝f(x)＋x－7的零点所在的区间为(　　) A．(1，2)　　　B．(2，3)　　　C．(3，4)　　　D．(4，5) 命题方向二数形结合法判断函数零点所在区间 2. (2019山东菏泽一模，5分)函数f(x)＝log8x－的一个零点所在的区间是(　　) A．(0，1)　　　B．(1，2)　　　C．(2，3)　　　D．(3，4) 命题点2 命题方向 命题难度 函数零点个数的判断 利用零点存在定理法判断函数零点的个数 一般 利用解方程法判断函数零点的个数 一般 利用数形结合法判断函数零点的个数 较难 命题方向三利用零点存在定理法判断函数零点的个数 3.函数f(x)＝2x＋x3－2在区间(0，1)内的零点个数是(　　) A．0　　　　　B．1　　　　　C．2　　　　　D．3 4.(2019贵州凯里校级模拟)函数f(x)＝(1＋x－)·cos2x在区间[－3，4]上的零点的个数为(　　) ＋＋…－－＋ A．4　　　　　B．5　　　　　C．6　　　　　D．8 命题方向四利用解方程法判断函数零点的个数 5.函数f(x)＝xcosx2在区间[0，4]上的零点个数为(　　) A．4　　　　　B．5　　　　　C．6　　　　　D．7 命题方向五利用数形结合法判断函数零点的个数 6.(2019河南模拟)已知函数f(x)＝则函数y＝f[f(x)]－1的零点个数为(　　) A．2　　　　　B．3　　　　　C．4　　　　　D．5 7.函数f(x)＝的零点个数为(　　) － A．0　　　　　B．1　　　　　C．2　　　　　D．4 8.已知偶函数f(x)满足f(x＋1)＝f(x－1)，若当x∈[0，1]时，f(x)＝x2，则关于x的方程f(x)＝10－|x|在[－3，3]上根的个数为(　　) A．10　 B．8 C．6 D．4 命题点3 命题方向 命题难度 有关函数零点求和的问题 较难 命题方向六有关函数零点求和的问题 9. (2019山西模拟)函数f(x)＝－sinπx在区间(－2，3)上的零点分别记为x＝xi(i＝1，2，…，n)， 则i＝(　　) A. C．3 D.　 B. 命题点4 命题方向 命题难度 函数零点的应用 困难 命题方向七函数零点的应用 10.已知函数f(x)＝g(x)＝f(x)＋x＋a.若g(x)存在2个零点，则a的取值范围是(　　) A．[－1，0)　B．[0，＋∞)　C．[－1，＋∞)　D．[1，＋∞) 11. (2019湖南怀化一模)已知函数f(x)＝|lnx|－ax(x＞0，0＜a＜1)的两个零点是x1，x2，则(　　) A．0＜x1x2＜1　 　B．x1x2＝1 C．1＜x1x2＜e D．x1x2＞e 12.(2019浙江，4分)设a，b∈R，函数f(x)＝若函数y＝f(x)－ax－b恰有3个零点，则(　　) A．a<－1，b＜0　　　 B．a<－1，b＞0 C．a>－1，b＜0 D．a>－1，b＞0 第二部分 命题点素材与精选 1．（2020·河南高三其他（理））函数 的零点个数为（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 2．（2019·云南弥勒市一中高三期末）函数 的零点所在的区间是（ ） A． B． C． D． 3．（2019·天津和平�耀华中学高三月考）已知 是函数 的一个零点，若 ，则（ ） A． , B． , C． , D． , 4．若 是方程 的解，则 属于区间(　　) A． B． C． D． 5．（2020·辽宁高三其他（理））若对任意 ，不等式 恒成立，则实数a的最大值为（ ） A． B． C． D． 6．（2020·黑龙江道里�哈尔滨三中（理））若函数 有三个不同的零点，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．（2020·浙江高三二模）已知函数 恰有一个零点，则实数 的取值范围是______． 8．若方程 仅有一个实根，那么 的取值范围是 ． 9．（2020·宜宾市叙州区第二中学校高三二模（理））函数 （ 是正实数）只有一个零点，则 的最大值为_____． 10．（2020·河南高三其他（理））若关于 的方程 ( ，且