2.5.1直线与圆的关系（1）-江苏省新沂市钟吾中学苏科版九年级数学上册导学案

钟吾中学九年级（上）数学导学案 课题 直线与圆的关系（1） 课型 新授 章节 2.5-1 学生活动 教学补充 【导预疑学】 (一)预学导航 认识学习目标： 探究直线与圆的位置关系。明确位置关系、公共点个数、圆心到直线的距离之间的联系。 把握学习重点：位置关系、公共点个数、圆心到直线的距离之间的联系。 （二）预学成果 1、预习作业： 1.点与圆有哪几种位置关系 ， ， 2.设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为d，如何用d与r之间的数量关系表示点P 与⊙O的位置关系？ 3.已知⊙O的半径为5，点O到直线l的距离为OA=3，点B、C、D在直线l上，且AB=2，AC=4，AD=5，则点B在⊙O 内 , 点C在⊙O 上 , 点D在⊙O 外 。 2、预习检测 Rt△ABC中，∠C=900，AC=3，BC=4，⊙C的半径为r，请你确定⊙C在r的变化过程中，与直线AB有哪几种位置关系？并求出相应的r的取值范围。 【导问研学】 问题：如何运用公共点的个数及圆心与直线的距离确定直线与圆的位置关系？ 活动1. 已知等腰梯形ABCD的上底AD=3，下底BC=11，一腰AB=5。试确定以A为圆心，AD为半径的圆与下底BC的位置关系，画出示意图，并说明理由。 活动2.已知Rt△ABC的斜边AB=6cm，直角边AC=3cm，以C为圆心，半径分别为2cm和4cm画两个圆，这两个圆与AB有怎样的位置关系？当半径为多少时AB与⊙C相切？ 【导法慧学】 直线与圆 的位置关系 相交 相切 相离 草图 公共点个数 圆心到直线的距离 【导评促学】 1.已知圆的直径为13cm。 如果直线和圆心的距离为4.5cm，那么直线和圆 有 2 个公共点； 如果直线和圆心的距离为6.5cm，那么直线和圆 有 唯一 个公共点； 如果直线和圆心的距离为8cm，那么直线和圆 有 没有 公共点。 2.设⊙O的半径为r，点O到直线l的距离d. 当直线l与⊙O相离时，d与r的大小关系是 d ＞r ； 当直线l与⊙O相交时，d与r的大小关系是 d < r ； 当直线l与⊙O相切时，d与r的大小关系