24.1.1 圆-人教版九年级数学上册练习（学生版+教师版）【机构专用】

课后巩固　 一．选择题（共8小题） 1．如图所示圆规，点A是铁尖的端点，点B是铅笔芯尖的端点，已知点A与点B的距离是2cm，若铁尖的端点A固定，铅笔芯尖的端点B绕点A旋转一周，则作出的圆的直径是（　　） A．1cm B．2cm C．4cm D．πcm 【分析】根据圆的认识进行解答即可． 【解答】解：∵AB=2cm， ∴圆的直径是4cm， 故选：C． 【点评】此题考查圆的认识，关键是根据圆的概念进行解答． 　 2．如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，∠AOC=84°，则∠E等于（　　） A．42° B．28° C．21° D．20° 【分析】利用半径相等得到DO=DE，则∠E=∠DOE，根据三角形外角性质得∠1=∠DOE+∠E，所以∠1=2∠E，同理得到∠AOC=∠C+∠E=3∠E，然后利用∠E=∠AOC进行计算即可． 【解答】解：连结OD，如图， ∵OB=DE，OB=OD， ∴DO=DE， ∴∠E=∠DOE， ∵∠1=∠DOE+∠E， ∴∠1=2∠E， 而OC=OD， ∴∠C=∠1， ∴∠C=2∠E， ∴∠AOC=∠C+∠E=3∠E， ∴∠E=∠AOC=×84°=28°． 故选：B． 【点评】本题考查了圆的认识：掌握与圆有关的概念（ 弦、直径、半径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等）．也考查了等腰三角形的性质． 　 3．有下列四个说法：①半径确定了，圆就确定了；②直径是弦；③弦是直径；④半圆是弧，但弧不一定是半圆． 其中错误说法的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】根据弦的定义、弧的定义、以及确定圆的条件即可解决． 【解答】解：①圆确定的条件是确定圆心与半径，是假命题，故此说法错误； ②直径是弦，直径是圆内最长的弦，是真命题，故此说法正确； ③弦是直径，只有过圆心的弦才是直径，是假命题，故此说法错误； ④半圆是弧，但弧不一定是半圆，圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫半圆，所以半圆是弧．但比半圆大的弧是优弧，比半圆小的弧是劣弧，不是所有的弧都是半圆，是真命题，故此说法正确． 其中错误说法的是①③两个． 故选：B． 【点评】本题考查弦与直径的区别，弧与半圆的区别，及确定圆的条件，不要将弦与直径、弧与半圆混淆． 　 4．如图，一枚半径为r的硬币沿着直线滚动一圈，圆心经过的距离是（　　） A．4πr B．2πr C．πr D．2r 【分析】一枚半径为r的硬币沿着直线滚动一圈，圆心经过的距离就是圆的周长． 【解答】解：圆心经过的距离就是圆的周长，所以是2πr． 故选：B． 【点评】考查了圆的认识，本题的关键是明白圆心经过的距离就是圆的周长，然后利用周长公式求． 　 5．如图，半圆O是一个量角器，△AOB为一纸片，AB交半圆于点D，OB交半圆于点C，若点C、D、A在量角器上对应读数分别为45°，70°，160°，则∠B的度数为（　　） A．20° B．30° C．45° D．60° 【分析】连结OD，如图，根据题意得∠DOC=25°，∠AOD=90°，由于OD=OA，则∠ADO=45°，然后利用三角形外角性质得∠ADO=∠B+∠DOB，所以∠B=45°﹣25°=20°． 【解答】解：连结OD，如图，则∠DOC=70°﹣45°=25°，∠AOD=160°﹣70°=90°， ∵OD=OA， ∴∠ADO=45°， ∵∠ADO=∠B+∠DOB， ∴∠B=45°﹣25°=20°． 故选：A． 【点评】本题考查了圆的认识：掌握与圆有关的概念（弦、直径、半径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等）． 　 6．如图，在⊙O中，弦的条数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．以上均不正确 【分析】根据弦的定义进行分析，从而得到答案． 【解答】解：如图，在⊙O中，有弦AB、弦DB、弦CB、弦CD．共有4条弦． 故选：C． 【点评】本题考查了圆的认识．连接圆上任意两点的线段叫弦，理解弦的定义是解决本题的关键． 　 7．如图，小明顺着大半圆从A地到B地，小红顺着两个小半圆从A地到B地，设小明、小红走过的路程分别为a、b，则a与b的大小关系是（　　） A．a=b B．a＜b C．a＞b D．不能确定 【分析】根据图形，得两个小半圆的直径之和等于大半圆的直径，则根据圆周长公式，得二人所走的路程相等． 【解答】解：设小明走的半圆的半径是R．则小明所走的路程是：πR． 设小红所走的两个半圆的半径分别是：r1与r2，则r1+r2=R．小红所走的路程是：πr1+πr2=π（r1+r2）=πR．因而a=b． 故选：A． 【点评】本题考查了圆的认识，注意计算两个小半圆周长的时候，可以提取，则两个小半圆的直径之和是大半圆的直径． 　 8．如图，点A、N在半圆O上，四边形ABOC，DNMO均为矩形，BC=a，MD=