24.1.2 垂直于弦的直径-人教版九年级数学上册练习（学生版+教师版）【机构专用】

课后巩固 1．如图，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为4，则弦AB的长是（　　） A．3 B．6 C．4 D．8 2．CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于M，若CM=12，DM=8，则AB等于（　　） A．4 B．8 C．8 D．4 3．如图，BC为⊙O直径，交弦AD于点E，若B点为中点，则说法错误的是（　　） A．AD⊥BC B．= C．AE=DE D．OE=BE 4．已知如图，⊙O的直径为10，弦AB=8，P是弦AB上一个动点，则OP长的取值范围为（　　） A．OP＜5 B．8＜OP＜10 C．3＜OP＜5 D．3≤OP≤5 5．如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直平分OB，则∠BAC等于（　　） A．15° B．20° C．30° D．45° 6．如图是一位同学从照片上剪切下来的画面，“图上”太阳与海平线交于A、B两点，他测得“图上”圆的半径为10厘米，AB=16厘米，若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海面的时间为10分钟，则“图上”太阳升起的速度为（　　） A．0.4厘米/分 B．0.6厘米/分 C．1.0厘米/分 D．1.6厘米/分 7．已知⊙O的半径是5cm，弦AB∥CD，AB=6cm，CD=8cm，则AB与CD的距离是（　　） A．1 cm B．7 cm C．1 cm或7 cm D．无法判断 二．填空题（共7小题）　 8．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，已知CD=6，EB=1，则⊙O的半径为　　． 9．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB=8cm，DC=2cm，则OC=　5　cm． 10．如图，⊙O的半径为2，弦AB=，点C在弦AB上，AC=AB，则OC的长为　 　． 11．如图，⊙O的半径为5，弦BC=8，点A在⊙O上，AO⊥BC，垂足为D、E为BC延长线上一点，AE=10，则CE的长为　　． 三．解答题（共8小题） 12．（2017•顺德区一模）如图，AB为⊙O的弦，AB=8，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD=l，求⊙O的半径． 13．（2017•普陀区一模）如图，已知AD是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，AD⊥BC，垂足为点E，AE=BC=16，求⊙O的直径． 14．（2016•云南校级模拟）如图，⊙O直径AB和弦CD相交于点E，AE=2，EB=6，∠DEB=30°，求弦CD长． 15．（2016秋•中山市期末）如图，⊙O的半径为10cm，弦AB∥CD，AB=16cm，CD=12cm，圆心O位于AB、CD的上方，求AB和CD间的距离． 16．（2016秋•秦皇岛期末）如图，有一座拱桥是圆弧形，它的跨度AB=60米，拱高PD=18米． （1）求圆弧所在的圆的半径r的长； （2）当洪水泛滥到跨度只有30米时，要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4米，即PE=4米时，是否要采取紧急措施？ 课堂测试 一．选择题（共2小题） 1．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB=10，AE=2，则弦CD的长是（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 2．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，OD∥AC交BC于点E．若BC=8，ED=2，则AC的长为（　　） A．5 B．5.5 C．6 D．6.5 二．填空题（共2小题） 3．已知⊙O的弦AB=8cm，圆心O到弦AB的距离为3cm，则⊙O的直径为　 　cm． 4．如图，⊙O的半径为5，弦AB=8，动点M在弦AB上运动（可运动至A和B），设OM=x，则x的取值范围是　 　． 三．解答题（共1小题） 5．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，联结AO并延长交⊙O于点E，联结EC．已知AB=8，CD=2． （1）求OA的长度； （2）求CE的长度． 1 $$课后巩固 1．如图，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为4，则弦AB的长是（　　） A．3 B．6 C．4 D．8 【分析】先根据垂径定理求出AM=AB，再根据勾股定理求出AD的值． 【解答】解：连接OA， ∵⊙O的直径为10， ∴OA=5， ∵圆心O到弦AB的距离OM的长为4， 由垂径定理知，点M是AB的中点，AM=AB， 由勾股定理可得，AM=3，所以AB=6． 故选B． 【点评】本题利用了垂径定理和勾股定理求解，解题的关键是正确的构造直角三角形． 　 2．CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于M，若CM=12，DM=8，则AB等于（　　） A．4 B．8 C．8 D．4 【分析】根据题意画出图形，先由CM=12，DM=8求出⊙O的半径及OM的长，再由垂径定理得出AB=2AM，在Rt△AOM内利用勾股定理求出AM的长，进而可得出AB的长． 【解答】解：如图所示： ∵CM=12，DM=8， ∴OA=OD=（CM+DM）=×20=10， ∴OM=OD﹣DM=10﹣8=2，