第一章 测试A卷-九年级上册初三数学【同步测试卷】北师大版

参考答案 1.第一章 测试A卷 一、1.B 2.B 3.B 4.A 5.B 6.B 7.B 8.B 9.D 10.D 二、11.AC=BD(答案不唯一) 12.40 4003 13.20 14. 17 15.22.5° 16. 13 6 17.180 903 90 18.3 三、19.解:∵△AOB,△BOC,△COD 和△AOD 四个小三角 形的周长和为86cm,且AC=BD=13cm,∴AB+BC+CD+ DA=86-2(AC+BD)=86-4×13=34(cm),即矩形ABCD 的周长是34cm. 20.解:(1)∵菱形ABCD 周长为48cm, ∴AB= 48 4=12cm , ∵∠ABC∶∠BAD=1∶2 又AD∥BC, ∴∠ABC+∠BAD=180° ∴∠ABC=60°, ∴AC=12cm,BD=123cm, (2)∴S菱形ABCD = 1 2 AC ·BD = 1 2 ×12×12 3= 723(cm2). 21.证明:∵BE=CF,∴BF=CE.又∵四边形ABCD 是矩 形,∴ ∠B= ∠C=90°,AB=CD,∴ △ABF≌ △DCE,∴ ∠MFE=∠MEF 且AF=DE,∵∠MFE=∠MEF,∴ME= MF,∴AM=DM. 22.易证四边形ABDE 是平行四边形,得AB=DE.∵ 四 边形ABCD 是矩形,∴AB=CD.∴CD=DE.又∵AD⊥CE, ∴AC=AE,即△ACE 是等腰三角形. 23.提示:证△BOM≌△CON,得 BM=CN. 24.(1)证明:∵四边形ABCD 为正方形, ∴BC=CD,∠BCD=90°, ∵∠BCD+∠DCE=180°, ∴∠BCD=∠DCE=90°, ∵CG=CE, ∴△BCG≌△DCE; (2)解:四边形E'BGD 是平行四边形.理由: ∵△DCE 绕点D 顺时针旋转90°得到△DAE', ∴CE=AE', ∵CG=CE, ∴CG=AE', ∵四边形ABCD 是正方形, ∴BE'∥DG,AB=CD, ∴AB-AE'=CD-CG,即BE'=DG, ∴四边形E'BGD 是平行四边形. 25.(1)证明:当旋转90°时,∠AOF=90°=∠BAO. ∴EF∥AB. 又AF∥BE, ∴四边形ABEF 是平行四边形; (2)证明:∵AD∥BC, ∴∠FAO=∠ECO. ∵AO=CO(平行四边形对角线互相平分), ∠AOF=∠COE(对顶角相等), ∴△AOF≌△COE(ASA). ∴AF=CE; (3)解:可能. ∵△AOF≌△COE, ∴OF=OE. ∴四边形BEDF 是平行四边形(对角线互相平分的四边形 是平行四边形). 当EF⊥BD 时,四边形BEDF 是菱形(对角线互相垂直的 平行四边形是菱形). ∵AB=1,BC= 5,∠BAC=90°, ∴AC=2, AO=1=AB. ∴∠AOB=45°. ∴∠AOF=∠BOF-∠AOB=45°. 即AC 绕点O 顺时针旋转45°时四边形BEDF 是菱形. 2.第一章 测试B卷 一、1.C 2.B 3.C 4.B 5.B 6.A 7.C 8.D 9.A 10.B 二、11.45mm 12.24 13. 7 8 14.22 15.2+23 或2+ 2 3 3 16.①②④ 17.BE=DF (答案不唯一) 18.25 三、19.提 示:BE= 1 2AE=2 ,AB=2 3.可 得 ∠ADE= ∠BAE=30°,AD=2AE=8.∴ 矩形的周长为43+16. 20.证明:∵EF⊥ED,∴∠BEF+∠CED=90°,∵∠BFE +∠BEF=90°,∴∠BFE=∠CED,∵∠B=∠C=90°,EF= DE,∴Rt△BEF≌Rt△CDE,得到BE=CD=AB,∴∠BAE =∠BEA=∠EAD,∴AE 平分∠BAD. 21.(1)证明:∵DE⊥AB,DF⊥AC, ∴∠BED=∠CFD=90°, ∵AB=AC, ∴∠B=∠C, ∵D 是BC 的中点, ∴BD=CD, ∴△BED≌△CFD(AAS), ∴DE=DF; (2)解:当∠A=90°或∠B=45° ∵DE⊥AB,DF⊥AC, ∴∠AED=∠AFD=90°, ∵∠A=90°, ∴四边形DFAE 为矩形, ∵△BED≌△CFD, ∴DE=DF, ∴四边形DFAE 为正方形. ∠B=45°(证明略). 22.(1)证明:∵四边形ABCD 是平行四边形,∴AD∥BC, ∠DAB=∠C,CD=AB,AD=CB,又∵点E,F 为AB,DC 的 中点,∴CF=AE,∴△ADE≌△CBF; (2)解:四边形AGBD 是矩形.连接EF,∵▱BEDF 是菱 形,∴BD⊥EF,又DF∥AE,∴四边形ADFE 是平行四边形, ∴EF∥AD,∴∠ADB=90°,又∵AD∥BC,DB∥AG,∴四边 形AG