云南民族大学附属中学2020届高三第一次高考仿真模拟数学（理）试题（PDF可编辑版）

第 1 页，共 4 页（理科数学） 云南民族大学附属中学 2020 届高三第一次高考仿真模拟（理科数学） （考试时间 120 分钟 ， 满分 150 分） 命题人：高才奎 审题人：蔡丽香 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的考号、姓名、考场、座位号、班级在答题卡上 填写清楚。 2.每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试卷上作答无效。 第 I 卷 一、选择题：本题共 12小题，每小题 5分，共 60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1. 设集合𝐴 = *𝑦|𝑦 = 2𝑥 , 𝑥 ∈ 𝑅+，𝐵 = *𝑥|𝑥2 − 1 < 0+，则𝐴⋃𝐵 = ( ) A. (−1,1) B. (0,1) C. (−1,+∞) D. (0,+∞) 2. 复数 z 满足𝑧 − 2 + 𝑖 = 1，则|𝑧|的值是( ) A. √5 B. √6 C. √10 D. 2√5 3. 在△ 𝐴𝐵𝐶中，D 在边 AC 上满足𝐴𝐷⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = 1 2 𝐷𝐶⃗⃗ ⃗⃗ ⃗，E 为 BD 的中点，则𝐶𝐸⃗⃗⃗⃗ ⃗ = (     ) A. 5 6 𝐵𝐴⃗⃗⃗⃗ ⃗ − 1 3 𝐵𝐶⃗⃗⃗⃗ ⃗ B. 1 3 𝐵𝐴⃗⃗⃗⃗ ⃗ − 5 6 𝐵𝐶⃗⃗⃗⃗ ⃗ C. 1 3 𝐵𝐴⃗⃗⃗⃗ ⃗ + 5 6 𝐵𝐶⃗⃗⃗⃗ ⃗ D. 5 6 𝐵𝐴⃗⃗⃗⃗ ⃗ + 1 3 𝐵𝐶⃗⃗⃗⃗ ⃗ 4. 幂函数𝑓(𝑥) = 𝑥𝛼的图象过点(3,5)，且𝑎 = ( 1 𝑒 )𝛼，𝑏 = √𝛼 3 ，𝑐 = log𝛼 1 4 ，则 a，b，c 的大小关系为( ) A. 𝑐 < 𝑎 < 𝑏 B. 𝑎 < 𝑐 < 𝑏 C. 𝑎 < 𝑏 < 𝑐 D. 𝑐 < 𝑏 < 𝑎 5. “函数𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥2 − (3𝑎 − 1)𝑥 + 1在区间,1,+∞)上是增函数”是“0 ≤ 𝑎 ≤ 1”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知𝑥, 𝑦满足条件{ 𝑥 ≥ 0 𝑦 ≤ 𝑥 2𝑥 + 𝑦 + 𝑘 ≤ 0 ，若目标函数𝑧 = 𝑥 + 3𝑦的最大值为 8，则𝑘 = ( ) A. 6 B. −16 C. − 8 3 D. −6 7. 已知数列*𝑎𝑛+的前 n 项和𝑆𝑛满足𝑆𝑛 = 2𝑎𝑛 − 1.若对任意正整数 n 都有𝜆𝑆𝑛+1 − 𝑆𝑛 < 0恒成立，则实数𝜆的 取值范围为( ) A. (−∞, 1) B. (−∞, 1 2 ) C. (−∞, 1 3 ) D. (−∞, 1 4 ) 8. 已知直线 l、m 与平面𝛼、𝛽，𝑙 ⊂ 𝛼，𝑚 ⊂ 𝛽，则下列命题中正确的是( ) A. 若𝑙//𝑚，则必有𝛼//𝛽 B. 若𝑙 ⊥ 𝑚，则必有𝛼 ⊥ 𝛽 C. 若𝑙 ⊥ 𝛽，则必有𝛼 ⊥ 𝛽 D. 若𝛼 ⊥ 𝛽，则必有𝑚 ⊥ 𝛼 第 2 页，共 4 页（理科数学） 9. 执行如图所示的程序框图，若输出的 S值为 127，则判断框中可以填( ) A. 𝑘 < 5？ B. 𝑘 < 6？ C. 𝑘 < 7？ D. 𝑘 < 8？ 10. 设点𝐹1、𝐹2分别为椭圆 C： 𝑥2 𝑎2 + 𝑦2 𝑏2 = 1的左、右焦点，点 A、B 分别为椭圆 C 的右顶点和下顶点，且点𝐹1关于直线 AB 的对称点为𝑀.若𝑀𝐹2 ⊥ 𝐹1𝐹2， 则椭圆 C 的离心率为( ) A. √ 3−1 2 B. √ 3−1 3 C. √ 5−1 2 D. √ 2 2 11. 已知六人排成一排拍照，其中甲、乙、丙三人两两不相邻，甲、丁两人必须相邻，则满足要求的排队 方法数为( ) A. 72 B. 96 C. 120 D. 288 12. 已知可导函数𝑓(𝑥)的定义域为(−∞, 0)，其导函数𝑓′(𝑥)满足𝑥𝑓′(𝑥) − 2𝑓(𝑥) > 0，则不等式𝑓(2020 + 𝑥) − (𝑥 + 2020)2𝑓(−1) < 0的解集为( ) A. (−∞,−2