北京市东城区2019-2020学年高一下学期期末考试数学试卷 （解析版）

2019-2020学年北京市东城区高一第二学期期末数学试卷 一、选择题（共8小题）. 1．复数z＝﹣2+i的虚部为（　　） A．2 B．﹣2 C．1 D．i 2．已知向量＝（x，2），＝（3，﹣1）．若⊥，则x＝（　　） A． B． C．﹣3 D．﹣6 3．在北京消费季活动中，某商场为促销举行购物抽奖活动，规定购物消费每满200元就可以参加一次抽奖活动，中奖的概率为．那么以下理解正确的是（　　） A．某顾客抽奖10次，一定能中奖1次 B．某顾客抽奖10次，可能1次也没中奖 C．某顾客消费210元，一定不能中奖 D．某顾客消费1000元，至少能中奖1次 4．要得到函数y＝sin（2x+）的图象，只要将函数y＝sin2x的图象（　　） A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度 C．向右平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 5．在复平面内，复数i2（1﹣i）对应的点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．设l是一条直线，α，β是两个不同的平面，下列命题正确的是（　　） A．若l∥α，l∥β，则α∥β B．若α⊥β，l∥α，则l⊥β C．若l∥α，l⊥β，则α⊥β D．若α⊥β，l⊥α，则l∥β 7．已知A，B，C，D是平面内四个不同的点，则“∥”是“四边形ABCD为平行四边形”的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 8．沙漏是古代的一种计时装置，它由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成，开始时细沙全部在上部容器中，利用细沙全部流到下部容器所需要的时间进行计时．如图，某沙漏由上、下两个圆维组成．这两个圆锥的底面直径和高分别相等，细沙全部在上部时，其高度为圆锥高度（h）的（细管长度忽略不计）．假设细沙全部漏入下部后，恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆．这个沙堆的高与圆锥的高h的比值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（共6小题）. 9．若函数f（x）＝sinxcosx，则f（）的值为　 　． 10．已知复数z＝，则＝　 　；|z|＝　 　． 11．已知在△ABC中，a＝，b＝3，A＝30°，则B＝　 　． 12．已知甲、乙、丙、丁四人各自独立解决某一问题的概率分别是0.5，0.4，0.3，a，如果甲、乙、丙至少有一人解决该问题的概率不小