2.2.4 力的合成与分解-【走好高中第1步】2020初高中物理教材衔接

第4节　力的合成与分解 (衔接要求 1．能够从力的“效果”角度理解合力与分力的概念。 2．掌握力的平行四边形定则，知道它是力的合成与分解的基本定则，学会初步运用平行四边形定则进行力的合成与分解。 3．会用作图法和直角三角形知识求共点力的合力或分力。 4．掌握力的正交分解法。 (回顾初中 在初中，我们学习了同一直线上两个力的合力，知道作用在同一条直线上的两个力，如果两个力方向相同，它们的合力大小为两者之和，方向与两者的方向相同；如果两个力方向相反，它们的合力大小为两者之差，方向与两个力中较大的力的方向相同。 【例1】　农忙季节小强帮助爸爸干农活，爸爸用600 N的拉力向前拉车，小强用200 N的推力向前推车，他们合力的大小和方向分别是(　　) A．800 N向前　　　　　B．600 N向前 C．400 N向后 D．200 N向后 【解析】　已知小强和他爸爸用力的方向相同，都水平向前，并且在同一条直线上，所以其合外力为二力之和，即F＝F1＋F2＝600 N＋200 N＝800 N，方向：水平向前。 【答案】　A (展望高中 进入高中，我们要根据力的作用效果“等效”性，研究不在同一条直线上的两个力的合成问题，掌握力的合成法则——平行四边形定则，同时，还要掌握力的合成的逆运算——力的分解，还要学会利用数形结合的方法计算有关力的合成与分解问题。 【例2】　两个共点力的大小分别为F1＝15 N，F2＝8 N，它们的合力不可能等于(　　) A．9 N B．25 N C．8 N D．21 N 【解析】　大小为15 N和8 N的共点力合力大小范围为7 N≤F≤23 N，故25 N不可能是其合力大小，答案为B。 【答案】　B 2018年12月2日是第七个“全国交通安全日”。此次“全国交通安全日”的主题是“细节关乎生命　安全文明出行”。活动期间，某地在中小学校开展系列宣传活动，进一步提升整个社会的交通文明水平。有一幅宣传图片描述的情景为：因雨水较多路面太滑，一辆小型汽车不慎落入路边的水塘，司机受重伤，当地十几个村民合力救出司机，并将汽车抬到岸上。 我们也可以用吊车吊起汽车达到同样的目的。这说明吊车的作用效果与十几个村民的作用效果相同。 接点一　力的合成与分解 一个力对物体的作用效果与几个力对物体的作用效果相同时，这个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力。 求几个力的合力叫力的合成。 求一个已知力的分力叫力的分解。 (1)力的合成 如果已知两个力F1、F2，怎样求它们的合力呢？ 请你将白纸钉在木板上，用图钉固定一橡皮筋，橡皮筋系着两个绳套，如图甲所示。用两只弹簧秤同时用力互成角度地沿规定方向拉绳套，使橡皮筋的另一端伸长到O点，记下此时两弹簧秤的示数F1、F2，以及这两个细绳的方向。再用另一只弹簧秤通过细绳套也把橡皮筋拉到位置O，记下此时弹簧秤的读数F和细绳的方向。用力的图示作出这3个力，以F1、F2为邻边，作平行四边形，画出这个平行四边形的对角线，比较对角线与F之间的关系。 你会发现，平行四边形的对角线与F几乎重合，说明二者大小、方向相同，如图乙所示。 于是，我们可以得到结论： 互成角度的两个力的合成，不是简单的两个力相加减，而是以表示两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。这就叫平行四边形定则。以后我们还要利用这个定则进行速度、加速度等矢量的合成。 需要指出的是，平行四边形定则是矢量运算中普遍适用的法则，矢量与标量的运算法则不同。 三角形定则：根据平行四边形定则，我们可以进一步将其简化，如下图所示，求F1和F2的合力时，完全可以将其转化为下图所示的三角形，这种法则称之为三角形定则。 (2)力的分解 如果已知一个力F，怎样求它的分力呢？ 力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则。把一个已知力F作为平行四边形的对角线，作平行四边形，两邻边就表示F的两个分力。如果不加限制，对于同一条对角线可以作出无数个不同的平行四边形，如图所示。也就是说，同一个力F可以分解为无数对大小、方向不同的分力，一个已知力究竟应该怎样分解呢？ 每一个力都会有作用效果，我们对力进行分解时，根据这个力的实际作用效果来分解就唯一了。 例如一个放在斜面上的物体，其重力有两个效果：一个是压紧斜面，另一个是沿斜面下滑。因此物体的重力可沿这两个方向分解。设斜面倾角为θ，则这两个分力大小为： F1 ＝Gsin θ F2 ＝Gcos θ 【思考与讨论1】 如图所示是大家都很熟悉的“曹冲称象”的故事。 图中曹冲根据什么得到大象和船上石头的重力相等？其中包含什么思想方法？请你结合生活经验再举一个相似的例子。 接点二　合力的大小范围 让两个力F1和F2之间的夹角θ从0°到180°之间变化，分别取0°、30°、45°、60°、90°、