2.3.1 功-【走好高中第1步】2020初高中物理教材衔接

第三单元　机械能及其守恒定律 第1节　功 (衔接要求 1．掌握受力方向和物体的位移不共线时，力做的功的表达式。 2．理解正功和负功及其物理意义，理解合力的功的概念。 3．功的计算方法，能计算多个外力对物体所做的功的代数和。 (回顾初中 我们已经知道，如果某个力作用在物体上，并且在这个力的方向上移动了一段距离，我们就说这个力对物体做了功。我们还知道，功的计算公式为W＝Fs，即功等于作用在物体上的力与物体在这个力的方向上移动的距离的乘积。 【例1】　奥运举重冠军陈小敏在比赛时，第一阶段她把100 kg的杠铃很快地举过头顶，第二阶段使杠铃在空中停留了3 s，三名裁判都亮出了白灯，举重成功。关于她举重时对杠铃做功的情况，下列说法正确的是(　　) A．第一阶段运动员没有做功 B．第二阶段运动员没有做功 C．两个阶段运动员都做了功 D．两个阶段运动员都没有做功 【解析】　第一阶段她把100 kg的杠铃很快地举过头顶，力的方向向上，距离也向上；故第一阶段运动员做了功； 第二阶段使杠铃在空中停留了3 s，只有力，没有距离；故第二阶段运动员没有做功； 故ACD错误，B正确。 【答案】　B (展望高中 在高中，我们将在初中的基础上，进一步掌握功的一般计算公式，明确正功、负功及其物理意义，会计算合力的功。 【例2】　如图所示，质量为m＝2 kg的物体静止在水平地面上，受到与水平地面夹角为θ＝37°、大小F＝10 N的拉力作用，物体移动的距离l＝2 m，物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.3，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求： (1)拉力F所做的功W1； (2)摩擦力Ff所做的功W2； (3)重力G所做的功W3； (4)弹力FN所做的功W4。 【解析】　(1)对物体进行受力分析，如图所示。 W1＝Flcosθ＝10× 2×0.8 J＝16 J。 (2)G＝mg＝2×10 N＝20 N FN＝G－Fsinθ＝20 N－10×0.6 N＝14 N Ff＝μFN＝0.3×14 N＝4.2 N W2＝Fflcos180°＝－4.2×2 J＝－8.4 J。 (3)W3＝Glcos90°＝0。 (4)W4＝FNlcos90°＝0。 【答案】　(1)16 J　(2)－8.4 J　(3)0　(4)0 我国东汉著名的思想家王充在《论衡》中指出：“且田与宅俱人所治，兴功用力，劳佚钧等……必铨功之小大，立远近之步数。假令起三尺之功，食一步之内；起十丈之役，食一里之外。功有小大……”可见，他发现功的大小与力的大小、运动路程的长短有关；伽利略把力与路程的乘积称为“矩”；直到1829年，由法国的科里奥利和彭塞利提出，才正式把“功”列入物理学。虽然在初中学习了功，然而，你真的了解“功”吗？ 接点一　功 物理学中，做功有两个不可缺少的因素：力和物体在力的方向上发生的位移。如果一个物体受到力的作用，且在力的方向上移动了一段位移，这时，我们就说这个力对物体做了功。功的计算公式为W＝Fl·cos α。 说明： ①W＝Fl·cos α中，F是作用在物体上的某个力，但必为恒力。 ②l是F的作用点发生的位移。 ③α为力与位移这两个矢量的夹角。 ④功是标量，只有大小没有方向。 【思考与讨论1】 仔细观察下列图片，并回答问题。 (1)如甲图所示，当F与l的夹角为α时，还能用公式W＝Fl来计算功吗？ (2)乙图中F的两个分力做功的情况怎么样？说明什么问题？ 接点二　正功与负功 我们根据功的计算公式W＝Fl·cos α可知： (1)当力与位移间的夹角α＝0°时，cos α＝1，W＝Fl。 (2)当力与位移间的夹角α＝90°时，W＝0，力对物体不做功。 (3)当力与位移间的夹角α<90°时，cos α>0，W>0，力对物体做正功，该力为物体前进的动力。 (4)当力与位移间的夹角90°<α≤180°时，cos α<0，W<0，力对物体做负功，该力成为物体前进的阻力，往往说成“物体克服某力做功”。 对正功、负功的理解： (1)功的正、负并不表示功的方向，而且也不是数量上的正与负。我们既不能说“正功与负功的方向相反”，也不能说“正功大于负功”，它们仅表示相反的做功效果。 (2)正功、负功的物理意义：功的正、负由力和位移之间的夹角决定，所以功的正、负不表示方向，只能说明做功的力对物体来说是动力还是阻力。 【思考与讨论2】 仔细观察下列两幅图片，并回答问题。 (1)利用公式W＝Flcosα计算时F、l需要带表示方向的正负号吗？ (2)正功一定比负功大吗？ (3)功的正负的意义是什么？ 接点三　合力的功 计算合力的功，一般有如下两种方法： (1)先由力的合成与分解法或根据牛顿第二定律求出合力F合，然后由W＝F合lcos α计算。 (2)由W＝ Flcos α计算各个力对物体做