第2章 3 匀变速直线运动的位移与时间的关系—2020-2021学年同步新教材人教版（2019）高中物理必修第一册讲义

3．匀变速直线运动的位移与时间的关系 学习目标 核心素养 1．知道匀变速直线运动的位移与v­t图像中图线与坐标轴围成面积的关系。 2．理解匀变速直线运动的位移与时间的关系并会用来分析、解决问题。(重点) 3．会推导速度与位移的关系式，并知道匀变速直线运动的速度与位移的关系式中各物理量的含义。(难点) 4．会用公式v2－v＝2ax进行分析和计算。(重点) 1．物理观念：匀变速直线运动的位移。 2．科学思维：v­t图像分析匀变速直线运动的位移。 3．科学探究：匀变速直线运动的位移—时间的关系式。 阅读本节教材，回答第40页“问题”并梳理必要知识点。教材第40页问题提示：匀速直线运动的v­t图像中，图像与t轴围成的面积(s＝vt)表示位移的大小，即x＝vt。猜想：与变速直线运动的v­t图像中也有类似的关系。 一、匀变速直线运动的位移 1．位移在v­t图像中的表示 做匀变速直线运动的物体的位移对应着v­t图像中的图线和时间轴包围的“面积”。如图所示，物体在0～t时间内的位移大小等于梯形的面积。 2．位移与时间关系式：x＝v0t＋at2。 当初速度为0时，x＝at2。 注意：对于所有的直线运动，v­t图像中图线与时间轴所围图形的面积都等于该段时间内物体的位移大小。 二、速度与位移的关系 1．公式 v2－v＝2ax。 2．推导 速度公式：v＝v0＋at。 位移公式：x＝v0t＋at2。 由以上两式消去t得：v2－v＝2ax。 注意：该式是由匀变速直线运动的两个基本公式推导出来的，因为不含时间，所以当所研究问题中不涉及时间这个物理量时利用该公式往往会更简便。 1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)位移公式x＝v0t＋at2仅适用于匀加速直线运动。 (×) (2)初速度越大，时间越长，匀变速直线运动物体的位移一定越大。 (×) (3)公式v2－v＝2ax只适用于匀变速直线运动。 (√) (4)匀变速直线运动的位移与初速度、加速度、末速度三个因素有关。 (√) 2．一物体由静止开始做匀变速直线运动，加速度为2 m/s2，则2 s末速度和位移分别为(　　) A．4 m/s　4 m　　　　 B．2 m/s　4 m C．4 m/s　2 m D．2 m/s　2 m A　[物体初速度v0＝0，a＝2 m/s2，t＝2 s， 则v＝v0＋at＝0＋2×2 m/s＝