专题11 运用勾股定理求最值问题（课堂练习）-2020-2021学年八年级数学上册基础知识专项讲练（勾股定理）（北师大版）

八年级上册《勾股定理》 专题11 运用勾股定理求最值问题 课堂练习 1 一、选择题 1.如图，有一长方形的公园，游人从A景点走到C景点，则至少要走( ) A. 900米 B. 600米 C. 500米 D. 700米 2 2. 如图，一只蚂蚁从长宽都是 ，高是 的长方体纸箱的 点沿纸箱爬到 点，那么它所行的最短路线的长是( )， 提示：将点 A 和点B 所在的两个面展开，则矩形的长和宽分别为6 和8，故矩形对角线长 AB=10，即蚂蚁所行的最短路线长是10． 3 3. △ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=2，P为线段AB上一动点，D为BC上中点，则PC+PD的最小值为( ) 4 4. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，D是AB上一动点，过点D作DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，连接EF，则线段EF的最小值是( ) A. 2 B. 2.4 C. 2.2 D. 2 5 6. 如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，D是BC边的中点，E是 AB边上一动点，则EC+ED的最小值是( ) 6 7. 如图，在正方形ABCD 中， E为AD 的中点，P 为 AB上的一个动点，若AB=2 , 则PE+PC 的最小值为 ( ) 7 8. 如图，直角三角形ABC 中，∠C = 90∘, AC = 6, BC = 8 , AD平分∠BAC ，则点B 到AD的距离是 ( ) 8 9.如图，在长方形力ABCD中，AB=4,BC=8,点E是BC边上一点,AE=EC,点P是边AD上一动点，连接PE、PC,则下列结论中： （1）BE=3;（2）当AP =5时，PE平分∠AEC; （3）△PEC周长的最小值为15; （4） 当6AP=25时，AE平分∠BEP.其中正确的个数有( )个。 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 9 10.