第三章 函数的概念与性质（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教A版2019必修第一册）

第三章 函数的概念与性质 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知函数f(x)由下表给出，则f[f(3)]等于(　　) x 1 2 3 4 f(x) 2 3 4 1 A．1　　　　　　　　　 B．2 C．3 D．4 2．（2020·内蒙古集宁一中高三月考）下列四组函数中,表示同一函数的是（ ） A． B． C． D． 3．函数的定义域为 A． B． C． D．[来源:学.科.网Z.X.X.K] 4．设，则等于（ ） A．1 B．0 C．2 D．-1 5．已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(－1)＋g(1)＝2，f(1)＋g(－1)＝4，则g(1)等于(　　) A．4 B．3 C．2 D．1 6．已知f(x)＝－x2＋2ax与g(x)＝在区间[1,2]上都是减函数，则a的取值范围为(　　) A．(0,1) B．(0,1] C．(－1,0)∪(0,1) D．[－1,0)∪(0,1] 7．（2020·陕西汉台中学高一期末）某市生产总值连续两年持续增加，第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，则该市这两年生产总值的年平均增长率为(　　) A． B． C． D．－1 8．已知定义域为R的函数f(x)在区间(4，＋∞)上为减函数，且函数y＝f(x＋4)为偶函数，则(　　) A．f(2)＞f(3) B．f(2)>f(5) C．f(3)>f(5) D．f(3)>f(6)[来源:Z|xx|k.Com] 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分) 9．若f(x)为R上的奇函数，则下列说法正确的是(　　) A．f(x)＋f(－x)＝0 B．f(x)－f(－x)＝2f(x) C．f(x)·f(－x)<0[来源:学科网ZXXK] D. 10.某工厂八年来某种产品总产量y(即前x年年产量之和)与时间x(年)的函数关系如图，下列说法中正确的是(　　) A．前三年中，总产量的增长速度越来越快 B．前三年中，总产量的增长速度越来越慢[来源:Zxxk.Com] C．前三年中，年产量逐年增加[来源:Z,xx,k.Com] D．第三年后，这种产品停止生产 11．有下列几个命题，其中正确的是(　　) A．函数y＝2x2＋x＋1在(0，＋∞)上是增函数 B．函数y＝在(－∞，－1)∪(－1，＋∞)上是减函数 C．函数y＝的单调区间是[－2，＋∞) D．已知函数g(x)＝是奇函数，则f(x)＝2x＋3 12．定义在R上的奇函数f(x)为增函数，偶函数g(x)在区间[0，＋∞)上的图象与f(x)的图象重合，设a>b>0，则下列不等式正确的是(　　) A．f(b)－f(－a)>g(a)－g(－b) B．f(b)－f(－a)<g(a)－g(b) C．f(a)－f(－b)>g(b)－g(－a) D．f(a)－f(－b)<g(b)－g(－a) 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) 13. （2020·山西高一月考）函数f（x）＝在[－5，－4]上的值域是________． 14. 已知二次函数f(x)＝ax2＋2ax＋1在区间[－3,2]上的最大值为4，则a的值为________． 15．(一题两空)已知幂函数f(x)＝(m2－5m＋7)x－m－1(m∈R)为偶函数． (1)f的值为________； (2)若f(2a＋1)＝f(a)，则实数a的值为________． 16．设某公司原有员工100人从事产品A的生产，平均每人每年创造产值t万元(t为正常数)．公司决定从原有员工中分流x(0<x<100，x∈N*)人去进行新开发的产品B的生产．分流后，继续从事产品A生产的员工平均每人每年创造产值在原有的基础上增长了1.2x%.若要保证产品A的年产值不减少，则最多能分流的人数是________． 四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分)已知函数f(x)＝x＋，且f(1)＝3. (1)求m的值； (2)判断函数f(x)的奇偶性． 18．(本小题满分12分)（2020·山西应县一中高一期中）已知函数f(x)＝1－ . (1)若g(x)＝f(x)－a为奇函数，求a的值； (2)试判断f(x)在(0，＋∞)内的单调性，并用定义证明 19．(本小题满分12分)如图，定义在［－1,+∞)上的函数的图象由一条线段及抛物线的一部分组成． (1)求的值及的解析式； (2)若f（x）=，求实数x的值． 20．(本小题满分12分)已知f(x)是