第三章 函数的概念与性质（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教A版2019必修第一册）

第三章 函数的概念与性质 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．若函数f(x)＝ax2＋(a－2b)x＋a－1是定义在(－a,0)∪(0,2a－2)上的偶函数，则f＝(　　) A．1　　　　　　　　　 B．3 C. D.[来源:学。科。网Z。X。X。K] 2．若a>0，则函数y＝|x|(x－a)的图象的大致形状是(　　) 3．已知函数y＝f(x＋1)定义域是[－2,3]，则y＝f(x－1)的定义域是(　　) A．[0,5] B．[－1,4] C．[－3,2] D．[－2,3] 4．已知函数f（x），若a[f（a）﹣f（﹣a）]＞0，则实数a的取值范围为（　　） A．（1，+∞） B．（2，+∞） C．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） D．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） 5．若f(x)和g(x)都是奇函数，且F(x)＝f(x)＋g(x)＋2在(0，＋∞)上有最大值8，则在(－∞，0)上，F(x)有(　　) A．最小值－8 B．最大值－8 C．最小值－6 D．最小值－4 6.已知函数f(x)是(－∞，0)∪(0，＋∞)上的奇函数，且当x<0时，函数的图象如图所示，则不等式xf(x)<0的解集是(　　) A．(－2，－1)∪(1,2) B．(－2，－1)∪(0,1)∪(2，＋∞) C．(－∞，－2)∪(－1,0)∪(1,2)[来源:Zxxk.Com] D．(－∞，－2)∪(－1,0)∪(0,1)∪(2，＋∞) 7．已知函数f(x)的图象关于直线x＝1对称，且在(1，＋∞)上单调递增，设a＝f，b＝f(2)，c＝f(3)，则a，b，c的大小关系为(　　) A．c<b<a B．b<a<c C．b<c<a D．a<b<c 8．已知函数f（x）＝3﹣2|x|，g（x）＝x2﹣2x，构造函数F（x），那么F（x）（　　） A．有最大值3，最小值﹣1 B．有最大值 ，无最小值 C．有最大值 ，无最小值 D．无最大值，也无最小值 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分) 9．若函数y＝xα的定义域为R且为奇函数，则α可能的值为(　　) A. B．1 C．2 D．3[来源:Zxxk.Com] 10．下列说法正确的是(　　) A．函数f(x)的值域是[－2,2]，则函数f(x＋1)的值域为[－3,1] B．既是奇函数又是偶函数的函数有无数个 C．若A∪B＝B，则A∩B＝A D．函数f(x)的定义域是[－2,2]，则函数f(x＋1)的定义域为[－3,1] 11．（2020·山东潍坊一中高二月考）对于定义域为D的函数f（x），若存在区间[m，n]D，同时满足下列条件：①f（x）在[m，n]上是单调的；②当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]，则称[m，n]为该函数的“和谐区间”.下列函数存在“和谐区间”的有（ ） A． B． C． D． 12．某市出租车收费标准如下：起步价为8元，起步里程为3 km(不超过3 km按起步价付费)；超过3 km但不超过8 km时，超过部分按每千米2.15元收费；超过8 km时，超过部分按每千米2.85元收费，另每次乘坐需付燃油附加费1元．下列结论正确的是(　　) A．出租车行驶4 km，乘客需付费9.6元B．出租车行驶10 km，乘客需付费25.45元 C．某人乘出租车行驶5 km两次的费用超过他乘出租车行驶10 km一次的费用 D．某人乘坐一次出租车付费22.6元，则此次出租车行驶了9 km 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) 13．f(＋1)＝x＋3，则f(x)＝________. 14．已知函数f(x)＝，则该函数的单调递增区间为________． 15．(一题两空)已知函数f(x)＝x2－4x＋a＋3，a∈R. (1)若函数f(x)的图象与x轴无交点，则实数a的取值范围为________； (2)若函数f(x)在[－1,1]上存在零点，则实数a的取值范围为________． 16．记实数x1，x2，…，xn中的最大数为max{x1，x2，…，xn}，最小数为min{x1，x2，…，xn}，则min{x＋1，x2－x＋1，－x＋6}的最大值为________． 四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)[来源:Z。xx。k.Com] 17．(本小题满分10分)已知函数f(x)＝ (1)在图中画出函数f(x)的大致图象； (2)写出函数f(x)的最大值和单调递减区间． 18．(本小题满分12分)定义在(－1