模块综合测试卷（A卷）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教A版2019必修第一册）

模块综合测试卷（A卷） 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知集合M＝{－1,1,2}，集合N＝{y|y＝x2，x∈M}，则M∩N＝(　　) A．{1,2,4}　　　　　　　 B．{1} C．{1,2} D．{4} 2．若“p：x>a”是“q：x>1或x<－3”的充分不必要条件，则a的取值范围是(　　) A．a≥1 B．a>1 C．a≥－3 D．a≤－3 3．函数f(x)＝则f(x)>－1的解集为(　　) A．(－2，＋∞) B．(－2,0] C．(－2,0]∪ D． 4．已知角A为△ABC的内角，cos A＝－，则sin 2A＝(　　) A．－ B．－ C． D． 5．已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝－f(x＋2)，当x∈(0,2]时，f(x)＝2x＋log2x，则f(15)＝(　　) A．5 B． C．2 D．－2 6．若＝2，则tan＝(　　) A．－ B． C． D．－ 7．如果关于x的不等式x2<ax＋b的解集是{x|1<x<3}，那么ba等于(　　) A．－81 B．81 C．－64 D．64 8．定义在R上的函数f(x)＝2|x－m|－1为偶函数，记a＝f(log0.53)，b＝f(log25)，c＝f(2m)，则(　　) A．a<b<c B．a<c<b C．c<a<b D．c<b<a 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分) 9．设a，b，c都是正数，且4a＝6b＝9c，那么(　　) A．ab＋bc＝2ac B．ab＋bc＝ac C．＝＋ D．＝－ 10．下面是一幅统计图，根据此图得到的以下说法中正确的是(　　) A．这几年生活水平逐年得到提高 B．生活费收入指数增长最快的一年是2016年 C．生活价格指数上涨速度最快的一年是2017年 D．虽然2018年的生活费收入增长缓慢，但生活价格指数略有降低，因而生活水平有较大的改善 11．已知函数f(x)＝sin(x∈R)，下列说法正确的是(　　) A．函数f(x)的最小正周期是π B．函数f(x)是偶函数 C．函数f(x)的图象关于点中心对称 D．函数f(x)在上是增函数 12．若函数f(x)同时满足下列两个条件，则称该函数为“优美函数”： ①∀x∈R，都有f(－x)＋f(x)＝0； ②∀x1，x2∈R，且x1≠x2，都有<0. 则以下四个函数中不是“优美函数”的是(　　) A．f(x)＝sin x B．f(x)＝－2x3 C．f(x)＝1－x D．f(x)＝ln(＋x) 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) 13．命题“∃x∈(0，＋∞)，ln x＝x－1”的否定是________． 14．已知函数f(x)＝2logx的定义域为[2,4]，则函数f(x)的值域是________． 15．已知cos θ＝，则sin的值为________，sin的值为________． 16.如图，矩形ABCD的三个顶点A，B，C分别在函数y＝logx，y＝x，y＝x的图象上，且矩形的边分别平行于两坐标轴．若点A的纵坐标为2，则点D的坐标为________． 四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分)已知cos(π－α)＝，α∈(－π，0)． (1)求sin α； (2)求cos2＋sinsin的值． 18．(本小题满分12分)设函数f(x)＝. (1)求f(x)的定义域，并判断f(x)的奇偶性； (2)求证：f＝－f(2x)． 19．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝a－. (1)求证：不论a为何实数，f(x)总为增函数； (2)确定a的值，使f(x)为奇函数； (3)当f(x)为奇函数时，求f(x)的值域． 20．(本小题满分12分)设函数f(x)＝sin＋sin，其中0<ω<3.已知f＝0. (1)求ω的值； (2)将函数y＝f(x)的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，再将得到的图象向左平移个单位长度，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)在上的最小值． 21．(本小题满分12分)乔经理到老陈的果园里一次性采购一种水果，他俩商定：乔经理的采购价y(元/吨)与采购量x(吨)之间的函数关系的图象如图中的折线段ABC所示(不包含端点A，但包含端点C)． (1)求y与x之间的函数关系式； (2)已知老陈种植该水果的成本是2 800元/吨，那么乔经理的采购量为多少时，老陈在这次买卖中所获得的利润W最大？最大利润是多少？ 22．(本小题满