模块综合测试卷（B卷）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教A版2019必修第一册）

模块综合测试卷（B卷） 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知集合A＝{x|y＝log2(x2－8x＋15)}，B＝{x|a<x<a＋1}，若A∩B＝∅，则实数a的取值范围是(　　) A．(－∞，3]　　　　　　　 B．(－∞，4] C．(3,4) D．[3,4] 2．下列关于命题“∃x∈R，使得x2＋x＋1<0”的否定说法正确的是(　　) A．∀x∈R，均有x2＋x＋1<0，假命题 B．∀x∈R，均有x2＋x＋1≥0，真命题 C．∃x∈R，使得x2＋x＋1≥0，假命题 D．∃x∈R，使得x2＋x＋1＝0，真命题 3．若p>1,0<m<n<1，则下列不等式正确的是(　　) A．p>1 B． C．m－p<n－p D．logmp>lognp 4．设函数f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数，当0<x<1时，f(x)＝4x，则f＋f(2 019)＝(　　) A．－2　　　 B．2　　　　 C．4　　　 D．6 5．中国南宋著名数学家秦九韶提出了“三斜求积术”，即已知三角形三边长求三角形面积的公式：设三角形的三条边长分别为a，b，c，则三角形的面积S可由公式S＝求得，其中p为三角形周长的一半．这个公式也被称为海伦—秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足a＝6，b＋c＝8，则此三角形面积的最大值为(　　) A．3 B．8 C．4 D．9 6．如果将函数f(x)＝sin 2x的图象向左平移φ(φ>0)个单位长度，函数g(x)＝cos的图象向右平移φ个单位长度后，二者能够完全重合，则φ的最小值为(　　) A． B． C． D． 7．平面直角坐标系xOy中，点P(x0，y0)在单位圆O上，设∠xOP＝α，若α∈，且sin＝，则x0的值为(　　) A． B． C．－ D．－ 8．定义域为R的偶函数f(x)，满足对任意的x∈R有f(x＋2)＝f(x)，且当x∈[2,3]时，f(x)＝－2x2＋12x－18，若函数y＝f(x)－loga(|x|＋1)在R上至少有六个零点，则a的取值范围是(　　) A． B． C． D． 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分) 9．将函数y＝sin的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)，再向左平移个单位长度得g(x)的图象，则下列说法正确的是(　　) A．g(x)是奇函数 B．x＝是g(x)图象的一条对称轴 C．g(x)的图象关于点(3π，0)对称 D．2g(0)＝1 10．已知0<a<b<1<c，则下列不等式不成立的是(　　) A．ac<bc B．cb<ca C．logac>logbc D．sin a>sin b 11．给出下列命题正确的是(　　) A．tan 1<－tan 2 B．∀x∈(2，＋∞)，都有x2>2x C．“a＝”是函数“y＝cos22ax－sin22ax的最小正周期为π”的充要条件 D．命题p：∃x0∈R，f(x0)＝a＋x0＋a＝0是假命题，则a∈∪ 12．下列命题为真命题的是(　　) A．函数y＝tan x的图象关于点，k∈Z对称 B．函数f(x)＝sin |x|是最小正周期为π的周期函数 C．设θ为第二象限角，则tan>cos，且sin>cos D．函数y＝cos2x＋sin x的最小值为－1 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) 13．一批救灾物资由51辆汽车从某市以v km/h的速度匀速送达灾区，已知两地公路线长400 km，为了安全起见，两辆汽车的间距不得小于 km，那么这批物资全部到达灾区，最少需要________ h. 14．已知函数f(x)＝sin＋，ω＞0，x∈R，且f(α)＝－，f(β)＝.若|α－β|的最小值为，则f＝________，函数f(x)的单调递增区间为________． 15．已知函数g(x)＝f(x)＋x2是奇函数，当x>0时，函数f(x)的图象与函数y＝log2x的图象关于直线y＝x对称，则g(－1)＋g(－2)＝________. 16．已知函数f(x)＝ex＋x－2，g(x)＝ln x＋x－2，且f(a)＝g(b)＝0，给出下列结论：(1)a>b，(2)a<b，(3)g(a)<0<f(b)，(4)g(a)>0>f(b)，(5)a＋b＝2，则上述正确结论的序号是________． 四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分)(1)计算： －＋2log32－log3－5； (2)已知角α的终边经过点M(1，－2)，求的值．