2.2.1 平方根-2020-2021学年八年级数学上册教材配套教学课件(北师大版)

北师大版八年级上册 第二章 实数 2.2 平方根（一） 1 请你说一说解决问题的思路． 　学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 一、情景导入 若正方形的面积如下，请填表： 思考：已知一个正数的平方，如何求这个正数？ 正方形的面积/dm2 1 9 16 0.36 正方形的边长/dm2 一、情景导入 4 0.6 3 1 a2 a 例: ∵ 52=25, ∴ 5是25的算术平方根，即 二、探究新知 (一)概念学习 定义:如果一个正数x的平方等于a,即x2=a , 那么这个正数x就叫做a的算术平方根. (1)记作: ，读作:根号a (2)规定：0的算术平方根是0, （3） 表示求a的算术平方根 例1：求下列各数的算术平方根 (1)900； (2)1； (3) ； (4)0.04； (5)14 三、典例讲解 解:(1)∵ 302=900, ∴ 900是30的算术平方根，即 (2)∵ 12=1, ∴ 1是1的算术平方根，即 例1：求下列各数的算术平方根 (1)900； (2)1； (3) ； (4)0.04； (5)14 三、典例讲解 (4)∵ (0.2)2=0.04, ∴ 0.04是0.2的算术平方根，即 解:(3)∵ 2= ∴ 900是30的算术平方根，即 (5) 14的算术平方根，即 例2：求下各列的值 三、典例讲解 解：(1)∵ 82=64, ∴ (2)∵(0.7)2=0.49, ∴ (3)∵( )2 = , ∴ (4)∵ 132 = 169 , ∴ 思考： (1)-4有算术平方根吗？即有一个正数的平方等于-4吗？ (2)什么数才有算术平方根？ 负数没有算术平方根；非负数才有算术平方根 (1)正数有一个正的算术平方根; (2)0的算术平方根是0; (3)负数没有算术平方根; 求算术平方根的方法： 非负数的算术平方根的运算与平方运算