11.2.1 三角形的内角（课件）-【上好数学课】2020-2021学年八年级上册同步备课系列（人教版）

八年级数学 1 第十一章 三角形 11.2 与三角形有关的角 11.2.1 三角形的内角 2 学习目标： 1．通过经历探究活动的过程，得出三角形的 内角和定理. 2．能运用平行线的性质证明内角和定理. 3．能应用三角形内角和定理推导并归纳直角 三角形的性质与判定. 学习重、难点： 重点：三角形内角和定理及其应用，直角三角 形的性质与判定. 难点：三角形内角和定理的证明. 在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结.可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？” 老二很纳闷. 同学们，你们知道其中的道理吗？ 内角三兄弟之争 探究新知 探索并证明三角形内角和定理 　　在小学我们已经知道任意一个三角形三个内角的和等于180°，你还记得是怎么发现这个结论的吗？请大家利用手中的三角形纸片进行探究． 知识点1 5 方法：度量、剪拼、折叠 B B C C A A A B B C A A B B C A B B C C 方法：度量、剪拼、折叠 A B C 方法：度量、剪拼、折叠 　　追问1　运用度量的方法，得出的三个内角的和都是180°吗？为什么？ 不一定，测量可能会有误差．　　　 　　追问2　通过度量、剪拼或折叠的方法验证了手中的三角形纸片的三个内角和等于180°，但我们手中的三角形只是所有三角形中有限的几个，而形状不同的三角形有无数个，我们如何能得出“所有的三角形的三个内角的和都等于180°”这个结论呢？ 需要通过推理去证明．　　　 　　你能从以上的操作过程中受到启发，想出证明“三角形内角和等于180°”的方法吗？ 探究1　在下图中，∠B 和∠C 分别拼在∠A 的左右，三个角合起来形成一个平角，出现了一条过点A 的直线l，直线l 与边BC 有什么位置关系？ 直线l 与边BC 平行．　　　 B B C C A l B B C C A l 探究2　在操作过程中,我们发现了与边BC 平行的直线l，由此，你又能受到什么启发？你能发现证明“三角形内角和等于180°”的思路吗？