第17课 函数的概念-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练（新人教B版2019必修第一册）

第三单元 函数 第17课 函数的概念 一、基础巩固 1．已知函数f(x)＝＝(　　) ，则f A.　　　　　　　　 B. C．a D．3a 2．下列表示y关于x的函数的是(　　) A．y＝x2 B．y2＝x C．|y|＝x D．|y|＝|x| 3．函数y＝x2－2x的定义域为{0,1,2,3}，那么其值域为(　　) A．{－1,0,3}　　　　　 B．{0,1,2,3} C．{y|－1≤y≤3} D．{y|0≤y≤3} 4．函数y＝的定义域是(　　) A．(－1，＋∞) B．[－1，＋∞) C．(－1,1)∪(1，＋∞) D．[－1,1)∪(1，＋∞) 5．下列四组函数中表示同一函数的是(　　) A．f(x)＝x，g(x)＝()2 B．f(x)＝x2，g(x)＝(x＋1)2 C．f(x)＝，g(x)＝|x| D．f(x)＝0，g(x)＝＋ 6．已知函数f(x)＝x＋，则f(2)＋f(－2)的值是________． 7．已知函数f(x)＝，又知f(t)＝6，则t＝________. 8．函数y＝的值域是________． 9．已知函数f(x)＝. － (1)求函数f(x)的定义域； (2)求f(－1)，f(12)的值． 10．已知集合A是函数f(x)＝的定义域，集合B是其值域，求A∪B的子集的个数． 二、拓展提升 11．若集合M＝{x|－4≤x≤4}，N＝{y|－2≤y≤2}，下列式子不表示定义在集合M到集合N上的函数的是(　　) A．y＝(x－1) x　　　　　 B．y＝ C．y＝x2x2－2 D．y＝ 12．已知函数f(x)的定义域为(－1,1)，则函数g(x)＝f＋f(x－1)的定义域是________． 13．函数f(x)，g(x)分别由下表给出． 则f(g(1))的值为________；满足f(g(x))>g(f(x))的x的值是________． 14．已知函数f(x)对任意实数a，b，都有f(ab)＝f(a)＋f(b)成立． (1)求f(0)，f(1)的值； (2)求证f＝－f(x)． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 第三单元 函数 第17课 函数的概念 一、基础巩固 1．已知函数f(x)＝＝(　　) ，则f A.　　　　　　　　 B. C．a D．3a 【答案】D　 【解析】f＝3a，故选D. 2．下列表示y关于x的函数的是(　　) A．y＝x2 B．y2＝x C．|y|＝x D．|y|＝|x| 【答案】A　 【解析】结合函数的定义可知A正确，选A. 3．函数y＝x2－2x的定义域为{0,1,2,3}，那么其值域为(　　) A．{－1,0,3}　　　　　 B．{0,1,2,3} C．{y|－1≤y≤3} D．{y|0≤y≤3} 【答案】A　 【解析】当x＝0时，y＝0；当x＝1时，y＝1－2＝－1；当x＝2时，y＝4－2×2＝0；当x＝3时，y＝9－2×3＝3，∴函数y＝x2－2x的值域为{－1,0,3}． 4．函数y＝的定义域是(　　) A．(－1，＋∞) B．[－1，＋∞) C．(－1,1)∪(1，＋∞) D．[－1,1)∪(1，＋∞) 【答案】D　 【解析】由题意可得所以x≥－1且x≠1， 故函数y＝的定义域为[－1,1)∪(1，＋∞)．故选D. 5．下列四组函数中表示同一函数的是(　　) A．f(x)＝x，g(x)＝()2 B．f(x)＝x2，g(x)＝(x＋1)2 C．f(x)＝，g(x)＝|x| D．f(x)＝0，g(x)＝＋ 【答案】C　 【解析】∵f(x)＝x(x∈R)与g(x)＝(＝0(x＝1)两个函数的定义域不一致，∴D中两个函数不表示同一函数，故选C. ＋＝|x|与g(x)＝|x|，两个函数的定义域均为R，∴C中两个函数表示同一函数；f(x)＝0，g(x)＝)2(x≥0)两个函数的定义域不一致，∴A中两个函数不表示同一函数；∵f(x)＝x2，g(x)＝(x＋1)2两个函数的对应法则不一致，∴B中两个函数不表示同一函数；∵f(x)＝ 6．已知函数f(x)＝x＋，则f(2)＋f(－2)的值是________． 【答案】0　 【解析】f(2)＋f(－2)＝2＋＝0. －2－ 7．已知函数f(x)＝，又知f(t)＝6，则t＝________. 【答案】－　 【解析】由f(t)＝6，得. ＝6，即t＝－ 8．函数y＝的值域是________． 【答案】(0,8]　 【解析】通过配方可得函数y＝，＝ ∵(x－2)2＋1≥1，∴0＜≤8，故0＜y≤8. 故函数y＝的值域为(0,8]． 9．已知函数f(x)＝. － (1)求函数f(x)的定义域； (2)求f(－1)，f(12)的值． 【答案】（1）[－4,1)∪(1，＋∞)；（2）－