第18课 函数的表示-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练（新人教B版2019必修第一册）

第三单元 函数 第18课 函数的表示方法 一、基础巩固 1．小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间后，为了赶时间加快速度行驶．与以上事件吻合得最好的图像是(　　) 2．已知函数f(x)＝则f(3)的值是(　　) A．1　　　　B．2　　　　C．8　　　　D．9 3．已知函数y＝f(x)的对应关系如下表，函数y＝g(x)的图像是如图的曲线ABC，其中A(1,3)，B(2，1)，C(3,2)，则f(g(2))的值为(　　) A．3 B．2 C．1 D．0 4．如果f，则当x≠0且x≠1时，f(x)等于(　　) ＝ A. B. C.－1 D. 5．函数f(x)＝的值域是(　　) A．R B．[0,2]∪{3} C．[0，＋∞) D．[0,3] 6．已知函数f(x)＝若f(x)＝3，则x的值是________． 7．已知函数f(x)的图像如图所示，则f(x)的解析式是________． 8．若一个长方体的高为80 cm，长比宽多10 cm，则这个长方体的体积y(cm3)与长方体的宽x(cm)之间的表达式是________． 9．(1)已知f(x)是一次函数，且满足2f(x＋3)－f(x－2)＝2x＋21，求f(x)的解析式； (2)已知f(x)为二次函数，且满足f(0)＝1，f(x－1)－f(x)＝4x，求f(x)的解析式； (3)已知f＋1，求f(x)的解析式． ＝x2＋ 10．已知f(x)＝ (1)画出f(x)的图像； (2)求f(x)的定义域和值域． 二、拓展提升 11．已知函数f(2x＋1)＝3x＋2，且f(a)＝2，则a的值为(　　) A．－1　　　　B．5　　　　C．1　　　　D．8 12．某单位为鼓励职工节约用水，作出了如下规定：每位职工每月用水量不超过10立方米的，按每立方米m元收费；用水量超过10立方米的，超过部分按每立方米2m元收费．某职工某月缴水费16m元，则该职工这个月实际用水量为(　　) A．13立方米 B．14立方米 C．18立方米 D．26立方米 13．设f(x)＝2x＋a，g(x)＝(x2＋3)，且g(f(x))＝x2－x＋1，则a的值为________． 14．在平面直角坐标系xOy中，若直线y＝2a与函数y＝|x－a|－1的图像只有一个交点，则a的值为________． 15．《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过5 000元的部分不必纳税，超过5 000元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累计计算： 全月应纳税所得额 税率 不超过3 000元的部分 3% 超过3 000元至12 000元的部分 10% 超过12 000元至25 000元的部分 20% 某职工每月收入为x元，应交纳的税额为y元． (1)请写出y关于x的函数关系式； (2)有一职工八月份交纳了54元的税款，请问该职工八月份的工资是多少？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 第三单元 函数 第18课 函数的表示方法 一、基础巩固 1．小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间后，为了赶时间加快速度行驶．与以上事件吻合得最好的图像是(　　) 【答案】C　 【解析】距学校的距离应逐渐减小，由于小明先是匀速行驶，故前段是直线段，途中停留时距离不变，后段加速，直线段比前段下降的快，故应选C. 2．已知函数f(x)＝则f(3)的值是(　　) A．1　　　　B．2　　　　C．8　　　　D．9 【答案】A　 【解析】f(3)＝3－2＝1. 3．已知函数y＝f(x)的对应关系如下表，函数y＝g(x)的图像是如图的曲线ABC，其中A(1,3)，B(2，1)，C(3,2)，则f(g(2))的值为(　　) A．3 B．2 C．1 D．0 【答案】B　 【解析】由函数g(x)的图像知，g(2)＝1，则f(g(2))＝f(1)＝2. 4．如果f，则当x≠0且x≠1时，f(x)等于(　　) ＝ A. B. C.－1 D. 【答案】B　 【解析】令(x≠0，且x≠1)，故选B. ，所以f(x)＝＝，则有f(t)＝＝，代入f＝t，则x＝ 5．函数f(x)＝的值域是(　　) A．R B．[0,2]∪{3} C．[0，＋∞) D．[0,3] 【答案】B　 【解析】当0≤x≤1时，0≤2x≤2，即0≤f(x)≤2；当1<x<2时，f(x)＝2；当x≥2时，f(x)＝3.综上可知f(x)的值域为[0,2]∪{3}． 6．已知函数f(x)＝若f(x)＝3，则x的值是________． 【答案】　 【解析】依题意，若x≤0，则x＋2＝3，解得x＝1，不合