22.1 比例线段-2020-2021学年九年级数学上册同步课堂帮帮帮（沪科版）

22.1 比例线段 知识点一　相似图形 定义：在数学上，我们把具有相同形状的图形称为相似图形． 知识点二　相似多边形和相似比 一般地，两个边数相同的多边形，如果它们的对应角相等，对应边长度的比相等，那么这两个多边形叫做相似多边形．相似多边形对应边长度的比叫做相似比或相似系数． 知识点三　线段的比 定义：用同一个长度单位去度量两条线段a，b，得到它们的长度，把这两条线段长度的比叫做这两条线段的比，记作a∶b或. 知识点四　成比例线段 定义：在四条线段a，b，c，d中，如果其中两条线段a，b的比，等于另外两条线段c，d的比，即＝(或a∶b＝c∶d)，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段．线段a，b，c，d叫做组成比例的项，线段a，d叫做比例外项，线段b，c叫做比例内项． 知识点五　比例中项 如果作为比例内项的两条线段是相等的，即线段a，b，c之间有a∶b＝b∶c，那么线段b叫做线段a，c的比例中项． 知识点六　比例的基本性质 比例的基本性质：如果＝，那么ad＝bc(b，d≠0)，比例的基本性质可以逆用：如果ad＝bc，那么＝(b，d≠0)． 知识点七　合比性质 合比性质：如果＝，那么＝(b，d≠0)． 知识点八　等比性质 等比性质：如果＝＝＝…＝，且b1＋b2＋b3＋…＋bn≠0，那么＝. 知识点九　黄金分割 定义：把一条线段分成两部分，使其中较长线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，分割点叫做这条线段的黄金分割点．比值叫做黄金数． 知识点十　平行线分线段成比例定理 平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例． 知识点十一　平行线分线段成比例定理的推论 推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边延长线)，所得的对应线段成比例． 拓展：平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等． 帮—重点 比例线段的概念及性质 帮—难点 平行线分线段成比例应用 帮—易错 等比性质的成立条件 一 相似图形 (1)相似多边形的定义包括两条：①对应角相等；②对应边长度的比相等，即对应边成比例.(2)两个多边形相似的前提是两个多边形的边数相同. (3)相似多边形的定义既可以作为性质，也可以作为判定.(4)形状相同的图形是相似图形，但相似图形