第三章 一元一次方程（能力提升）-2020-2021学年七年级数学上册单元测试定心卷（人教版）

第三章 一元一次方程 能力提升卷 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ （考试时间：60分钟 试卷满分：100分） 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题：本题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列利用等式的性质，错误的是 A. 由，得到 B. 由，得到 C. 由，得到 D. 由，得到 2.对于b为常数，表述正确的是        A. 当时，方程的解是 B. 当，时，方程有无数解 C. 当，，方程无解 D. 以上都不正确． 3.已知方程的解满足，则a的值为      A. B. C. D. 4 4.按如图所示的运算程序，能使输出y值为2的x的值为 A. 4， B. 1， C. ，1 D. 4， 5. 在九章算术方田章“圆田术”中指出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，这里所用的割圆术所体现的是一种无限与有限的转化的思想，比如在中，“”代表按规律不断求和，设则有，解得，故类似地的结果为 A. B. C. D. 2 6.明代数学家程大位的算法统宗中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤注：明代时1斤两，故有“半斤八两”这个成语设有x人分银子，根据题意所列方程正确的是 A. B. C. D. 7. 欣欣服装店某天用相同的价格卖出了两件服装，其中一件盈利，另一件亏损，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是 A. 亏损 B. 盈利 C. 不盈不亏 D. 与进价有关 8. 晚上七点刚过，小强开始做数学作业，一看钟，发现此时时针和分针在同一直线上；做完数学作业八点不到，此时时针和分针又在同一直线上，则小强做数学作业花了多少时间 A. 30分钟 B. 35分钟 C. 分钟 D. 分钟 9. 如图，长方形ABCD中，，，点P从A出发，以的速度沿运动，最终到达点C，在点P运动了3秒后点Q开始以的速度从D运动到A，在运动过程中，设点P的运动时间为t，则当的面积为时，t的值为     A. 2或 B. 2或 C. 1或 D. 1或 10. “某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板做成如图乙所示的A、B两种长方体形状的无盖纸盒．现有正方形纸板120张，长方形纸板360张，刚好全部用完，问能做成多少个A型盒子？”则下列结论正确的个数是 甲同学：设A型盒子个数为x个，根据题意可得： 乙同学：设B型盒中正方形纸板的个数为m个，根据题意可得： 型盒72个 型盒中正方形纸板48个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第II卷（非选择题 共70分） 2、 填空题（每小题4分，共20分） 11.已知无论x为何值，等式 恒成立，则_____ 。 12.小明解方程去分母时，方程右边的忘记乘6，因而求出的解为，则a的值为_____． 13.一个“数值转换机”按如图的程序计算，例如：输入的数为36，则经过一次运算即可输出结果若输出的结果127是经过两次运算才输出的，则输入的数是_______． 14.某超市推出开业一周年，优惠大酬宾活动．规定：若一次性购物不超过200元的不优惠；超过200元时，按全额9折优惠．李大妈第一次购物付款90元，第二次购物付款189元，若这两次购物合起来一次性付款可节省_______________元． 15.如图，在数轴上，点A，B表示的数分别是，点P以每秒2个单位长度从A出发沿数轴向右运动，同时点Q以每秒3个单位长度从点B出发沿数轴在B，A之间往返运动，设运动时间为t秒．当点P，Q之间的距离为6个单位长度时，t的值为______． 三、解答题（共50分） 16.（8分）解方程 ； ． ； ． 17. （8分） 在数学课上，老师让同学们解方程：以下是小明的解题过程： 解： 仔细阅读小明的解题过程，并找出其中的两处错误． 请你帮小明改正错误，写出完整的解题过程． 18. （8分） 定义：对于一个有理数x，我们把称作x的对称数． 若，则；若，则例：，． 求，的值； 已知有理数，，且满足，试求代数式的值； 解方程：． 19．（8分）某小组6名同学参加一次知识竞赛，共答20道题，每题分值相同，答对得分，答错或不答扣分，下面是前5名同学的得分情况如表： 序号 答对题数 答错或不答题数 得分 1 18 2 84 2 17 m 76 3 20 0 100 4 19 1 92 5