23.1 图形的旋转-人教版九年级数学上册练习（学生版+教师版）【机构专用】

【课后练习】 一．选择题（共5小题） 1．如图，将△ABC绕点B逆时针旋转α，得到△EBD，若点A恰好在ED的延长线上，则∠CAD的度数为（　　） A．90°﹣α B．α C．180°﹣α D．2α 　 2．如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，点C的坐标为（﹣1，0），AC=2．将Rt△ABC先绕点C顺时针旋转90°，再向右平移3个单位长度，则变换后点A的对应点坐标是（　　） A．（2，2） B．（1，2） C．（﹣1，2） D．（2，﹣1） 　 3．如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE=2，则AE的长为（　　） A．5 B． C．7 D． 　 4．点A（4，3）经过某种图形变化后得到点B（﹣3，4），这种图形变化可以是（　　） A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．绕原点逆时针旋转90° D．绕原点顺时针旋转90°　 5．如图，直线m，n相交于O，所夹的锐角是53°，点P，Q分别是直线m，n上的点，将直线m，n按照下面的程序操作，能使两直线平行的是（　　） A．将直线m以点O为中心，顺时针旋转53° B．将直线n以点Q为中心，顺时针旋转53° C．将直线m以点P为中心，顺时针旋转53° D．将直线m以点P为中心，顺时针旋转127° 　 二．填空题（共5小题） 6．如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，4），B（﹣1，1），C（﹣2，2），将△ABC向右平移4个单位，得到△A′B′C′，再将A′B′C′绕点B′顺时针旋转90°，则点A″的坐标为　 　． 7．如图，线段AB的两个顶点都在方格纸的格点上，建立平面直角坐标系后，A、B两点的坐标分别是（1，0）和（2，3），将线段AB绕点A逆时针旋转90°后再沿y轴负方向平移4个单位，则此时点B的坐标是　 　． 　 8．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB'C′，则点B的对应点B'的坐标为　 　． 　 9．如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是　 　． 　 10．如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针旋转到△COD的位置，则旋转角为　 　． 　 三．解答题（共1小题） 11．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，AC绕点C顺时针旋转60°至CD，F是CD的中点，连接BF交AC于点E，连接AD． 求证：（1）AC=BF； （2）四边形ABFD是平行四边形． 课堂测试 一．选择题（共5小题） 1．抛物线y=﹣2（x﹣3）2﹣4的顶点坐标（　　） A．（﹣3，4） B．（﹣3，﹣4） C．（3，﹣4） D．（3，4） 　 2．将抛物线y=﹣x2+1向上平移3个单位长度后与x轴的两个交点之间的距离为（　　） A．8 B．6 C．4 D．2 　 3．抛物线y=3（x﹣1）2+1的顶点坐标是（　　） A．（1，1） B．（﹣1，1） C．（﹣1，﹣1） D．（1，﹣1） 　 4．下列对二次函数y=x2﹣x的图象的描述，正确的是（　　） A．开口向下 B．对称轴是y轴 C．经过原点 D．在对称轴右侧部分是下降的 　 5．抛物线y=（x﹣2）2﹣1可以由抛物线y=x2平移而得到，下列平移正确的是（　　） A．先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度 B．先向左平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度 C．先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度 D．先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度 　 二．填空题（共2小题） 6．把抛物线y=x2﹣2x+3沿x轴向右平移2个单位，得到的抛物线解析式为　 　． 　 7．若函数y=x2+2x﹣m的图象与x轴有且只有一个交点，则m的值为　 　． 　 1 $$【课后练习】 一．选择题（共5小题） 1．如图，将△ABC绕点B逆时针旋转α，得到△EBD，若点A恰好在ED的延长线上，则∠CAD的度数为（　　） A．90°﹣α B．α C．180°﹣α D．2α 【分析】根据旋转的性质和四边形的内角和是360°，可以求得∠CAD的度数，本题得以解决． 【解答】解：由题意可得， ∠CBD=α，∠ACB=∠EDB， ∵∠EDB+∠ADB=180°， ∴∠ADB+∠ACB=180°， ∵∠ADB+∠DBC+∠BCA+∠CAD=360°，∠CBD=α， ∴∠CAD=180°﹣α， 故选：C． 【点评】本题考查旋转的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 　 2．如图，在平面