第1讲 函数的概念与函数关系建立-2021年高考数学一轮复习讲义（上海专用）

第1讲 函数的概念与函数关系建立 授课类型 同步：函数的概念与性质 专题：函数关系建立 能力：提高逻辑思维能力 教学重点、难点 教学目标 授课日期及时段 教学内容 知识点梳理 1.函数的概念 定义：在某个变化过程中有两个变量 ，如果对于 在某个实数集合 内的每一个确定的值，按照某个对应法则 ， 都有唯一确定的实数值与它对应，那么 就是 的函数，记作 ， ， 叫做自变量， 的取值范围 叫做函数的定义域，和 的值对应的 的值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域. 构成函数的条件：一个自变量只对应一个因变量. 三要素：函数的定义域、对应法则和值域. 两个函数为同一函数的条件：定义域和对应法则相同. 2.函数关系的建立 建立变量之间的函数关系大致可以分类两个步骤：第一，确定其中的自变量和因变量；第二，依据现实世界的客观规律抽象概括出自变量和因变量之间的关系并根据实际背景确定函数的定义域. 专题 经典题型精析 (一)由函数关系求函数值 例1.设 ， ，常数 满足 ，求 ________. 变式练习：(1)已知函数 ， 求 . (2)(2005广东理9)设 则 ( ) . . . . 2.已知函数 ，那么 ___________. (二)由函数关系求定义域 例3.写出下列函数的定义域 (1) (2) (3) (4) 例4.已知函数 的定义域为 ，求 ( )的定义域． 同步练习：已知 ，求函数 的定义域. 例5.已知函数 的定义域为 ，求函数 的定义域. 同步练习：(2013全国理)已知函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为( ) . . . . (三)求解析式 例6.已知 ，求 的解析式. 同步练习1.已知函数 满足 ，求 的解析式. 2.已知 , ，求函数 的解析式. 例8.记 ， ， ，若 为一次函 数，且 ，求 的解析式. 同步练习：(1)设 是定义在实数集 上的函数，满足 ，且对任意实数 ，有 EMBED Equation.DSMT4 ，求 . (2)已知