第4讲 对数函数的图像与性质-2021年高考数学一轮复习讲义（上海专用）

第4讲 对数函数的图像与性质 授课类型 同步：对数函数的概念 专题：对数函数的图像与性质 能力：提高逻辑思维能力 教学目标 授课日期及时段 教学内容 知识点梳理 1.对数函数的定义：函数 ( ，且 )叫做对数函数，其中 是自变量，函数的定义域是 ，值域为 ；它是指数函数 ( ，且 )的反函数. 2.对数函数的图像与性质 函数 图像 性质 定义域： 值域： 过定点： 当 时， ； 当 时， . 当 时， ； 当 时， . 在 上为减函数 在 上为增函数 经典题型精析 (一)对数函数的图像 例1.函数 的图像与函数 的图像关于原点对称，则 的表达式为 ( ) . . . . 同步练习：(1)若函数 的图像可由函数 的图像绕坐标原点 逆时针旋转 得到，则 ＝( ) . . . . (2)已知函数 ，则函数 的图像是( ) 例2.已知函数 若 互不相等，且 ，则 的取值范围是( ) . . . . 同步练习：(2010全国理10)已知函数 ，若 ，且 ，则 的取值范围是 ( ) . . . . (二)对数函数的性质 例3.求下列函数的定义域 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 同步练习：求下列函数的值域 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 例4.已知函数 . (1)若 的定义域为 ，求 的取值范围； (2)若 的值域为 ，求 的取值范围. 例5.判断下列函数的奇偶性 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 例6.讨论下列函数的单调性 (1) (2) (3) 例7.求下列函数的单调区间 (1)