2.2.1 点斜式方程-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）

课时同步练 2.2.1 点斜式方程 一、单选题 1．过点且斜率为2的直线方程为（ ） A． B． C． D． 2．一条直线经过点，倾斜角为，则这条直线的方程为（ ） A． B． C． D． 3．过点且与直线垂直的直线方程是（ ） A． B． C． D． 4．与直线平行，且过点的直线方程为（　　） A． B． C． D． 5．过点，且在轴上的截距为3的直线方程是（ ） A． B． C． D． 6．直线过点，且、到的距离相等，则直线的方程是（ ） A． B． C．或 D．或 7．方程表示的直线可能是（ ） A． B． C． D． 8．方程y＝k(x－2)表示（ ） A．通过点(－2,0)的所有直线 B．通过点(2,0)的所有直线 C．通过点(2,0)且不垂直于x轴的所有直线 D．通过点(2,0)且除去x轴的所有直线 9．已知，，，则的边上的高线所在的直线方程为（ ） A． B． C． D． 10．已知点，，直线方程为，且直线与线段相交，求直线的斜率的取值范围为（ ） A．或 B．或 C． D． 11．数学家欧拉于1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理：三角形的外心（三边中垂线的交点）、重心（三边中线的交点）、垂心（三边高的交点）依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线．已知的顶点为，，，则该三角形的欧拉线方程为（ ）注：重心坐标公式为横坐标：； 纵坐标： A． B． C． D． 12．已知点到和的距离相等，则的最小值为（ ） A．2 B．4 C． D． 二、填空题 13．对任意实数，直线恒过定点，则该定点的坐标为_________ 14．若点在过两点的直线上，则实数的值是________. 15．已知的三个顶点，若点分别是边的中点，则线段所在直线的点斜式方程是________________. 16．过点且到原点距离最大的直线方程为________. 17．过点的直线与轴、轴的正方向分别交于点，且的面积为4，则的方程是__________. 18．若直线不过第一象限，则实数取值范围是__________． 三、解答题 19．已知直线的倾斜角为. （1）若直线过点，求直线的方程. （2）若直线在轴上的截距为3，求直线的方程. 20．已知直线l经过点，其倾斜角为. （1）求直线l的方程； （2）求直线l与两坐标轴围成的三角形的面积. 21．已知平面内两点M（4，﹣2），N（2，4）. （1）求MN的垂直平分线方程； （2）直线l经过点A（3，0），且点M和点N到直线l的距离相等，求直线l的方程. 22．若，，点与都在同一条直线上且，不重合．求出这条直线方程． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 $$ 课时同步练 2.2.1 点斜式方程 一、单选题 1．过点且斜率为2的直线方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 因为直线过点且斜率为2，所以直线方程为： ，化简得：. 故选D 2．一条直线经过点，倾斜角为，则这条直线的方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】∵倾斜角为，∴直线的斜率为， 代入直线的点斜式得即， 故选C 3．过点且与直线垂直的直线方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题得直线的斜率为 所以直线的方程为， 即： 故选B 4．与直线平行，且过点的直线方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为所求直线与直线平行，所以斜率为， 又直线过点， 故所求直线方程为：. 故选A 5．过点，且在轴上的截距为3的直线方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】设斜率为，由点斜式可得，令，可得，解得． ，化为． 故选． 6．直线过点，且、到的距离相等，则直线的方程是（ ） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【解析】设所求直线为由条件可知直线平行于直线或过线段的中点， （1）的斜率为，当直线时，的方程是， 即； (2)当直线经过线段的中点时，的斜率为， 的方程是，即， 故所求直线的方程为或， 故选C. 7．方程表示的直线可能是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意，排除. 当时，，此时直线与轴的交点在轴的负半轴上，排除. 当时，，此时直线与轴的交点在轴的正半轴上，排除，选. 故选. 8．方程y＝k(x－2)表示（ ） A．通过点(－2,0)的所有直线 B．通过点(2,0)的所有直线 C．通过点(2,0)且不垂直于x轴的所有直线 D．通过点(2,0)且除去x轴的所有直线 【答案】C 【解析】由方程y=k（x-2）知直线过点（2