2.2.2 两点式方程-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）

课时同步练 2.2.2 两点式方程 一、单选题 1．过点和点的直线的两点式方程是（ ） A． B． C． D． 2．过两点，的直线方程为（ ） A． B． C． D． 3．△ABC的三个顶点为，则AC边上的中线所在直线的方程为（ ） A． B． C． D． 4．直线l过点A(-4，-6)，B(2，6)两点，点C(1006，b)在直线l上，则b的值为（ ） A．2012 B．2013 C．2014 D．2016 5．已知A、B两点分别在两条互相垂直的直线y＝2x和x＋ay＝0上，且线段AB的中点为P(0，)，则直线AB的方程为（ ） A．y＝－x＋5 B．y＝x－5 C．y＝x＋5 D．y＝－x－5 6．已知直线和直线都过点,则过点和点的直线方程是（ ） A． B． C． D． 7．一条光线从处射到点后被轴反射，则反射光线所在直线的方程为（ ） A． B． C． D． 8．设△ABC的一个顶点是A（3，-1），∠B，∠C的平分线方程分别是x=0，y=x，则直线BC的方程是（　　） A． B． C． D． 9．下列命题中正确的是（　　） A．经过点的直线都可以用方程表示 B．经过定点的直线都可以用方程表示 C．经过任意两个不同点的直线都可用方程表示 D．不经过原点的直线都可以用方程表示 10．已知，点在轴上，且使得取最小值，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 11．A、B两点的坐标分别为和，则线段AB的垂直平分线方程为（ ） A． B． C． D． 12．在平面直角坐标系中，下列四个结论： ①每一条直线都有点斜式和斜截式方程； ②倾斜角是钝角的直线，斜率为负数； ③方程与方程可表示一条直线； ④直线过点，倾斜角为，则其方程为. 其中正确的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 13．已知点，，则直线的方程是________. 14．若三点A(1,1)，B(a，0)，Ｃ（0，2）共线，则a＝____． 15．已知△ABC三顶点A(1,2)、B(3,6)、C(5,2)，M为AB中点，N为AC中点，则中位线MN所在直线方程为______ 16．一条光线从点射出，与x轴相较于点，经x轴反射，则反射光线所在的直线方程为______ 17．若，，则过点，的直线方程为________． 18．以点和为端点的线段的方程是_________. 三、解答题 19．已知的顶点、、，试求： （1）求边的中线所在直线方程； （2）求边上的高所在直线的方程. 20．已知点和点， 直线过点 （1）求直线的方程 （2）若直线到点和点的距离相等，求直线的方程. 21．已知点关于轴的对称点为，关于原点的对称点为. （1）求中过，边上中点的直线方程； （2）求的面积. 22．已知的三个顶点分别为， （1）求AB的垂直平分线所在的直线方程； （2）过点A作直线，它把的面积分成1：3两部分，求直线的方程. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 $$ 课时同步练 2.2.2 两点式方程 一、单选题 1．过点和点的直线的两点式方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为所求直线过点和点，根据直线的两点式方程可得： 所求直线方程为. 故选B. 2．过两点，的直线方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据直线方程的两点式 将两点,代入可得: 整理可得: 过两点,的直线方程为: 故选A. 3．△ABC的三个顶点为，则AC边上的中线所在直线的方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】，，∴边中点为， ∴中线方程为，即． 故选D． 4．直线l过点A(-4，-6)，B(2，6)两点，点C(1006，b)在直线l上，则b的值为（ ） A．2012 B．2013 C．2014 D．2016 【答案】C 【解析】因为直线l过A(-4，-6)，B(2，6)两点， 所以直线l的方程为=，即y=2x+2. 又点C(1006，b)在直线l上， 所以b=2×1006+2=2014. 故选C 5．已知A、B两点分别在两条互相垂直的直线y＝2x和x＋ay＝0上，且线段AB的中点为P(0，)，则直线AB的方程为（ ） A．y＝－x＋5 B．y＝x－5 C．y＝x＋5 D．y＝－x－5 【答案】C 【解析】由直线2x﹣y=0和x+ay=0垂直可得a=2， 则P（0，5）， 设， 于是有，解得． 于是A（4，8），B（﹣4，2）， ∴AB所在的直线方程为，即y＝x＋5． 故选C 6．已知直线和直线都过点,则过点和点的直线方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】把坐标代入两条直线和,得 ,, , 过点,的直线的