21.1 一元二次方程（课件）-【课时掌控】2020-2021学年九年级上册初三数学教辅作业(人教版) (共22张PPT)

第二十一章　一元二次方程 [本章带★题后附详解详析] 21．1　一元二次方程 www.yuanchengwh.com 1．一元二次方程定义中“等号两边都是整式”是指原方程中等号两边都是整式，而不是“整理合并(整理合并是指去分母、去括号、移项和合并同类项)”之后都是整式，如方程x2＋ ＝ ＋1，x2＋2 ＝3＋2 都不是一元二次方程；定义中“只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2”这句话，是指对方程“整理合并”之后而言的． www.yuanchengwh.com 2．同时满足三个条件：①是整式方程；②含有一个未知数；③未知数的最高次数是2.这样的方程才是一元二次方程． 3．判断一个数是否是一元二次方程的解的方法：将此数值代入一元二次方程，若能使等式成立，则这个数值是一元二次方程的解；反之，它就不是一元二次方程的解． www.yuanchengwh.com 若方程(m－1) ＋2mx－3＝0是关于x的一元二次方程，求m的值．【错解】由m2＋1＝2得m2＝1，∴m＝±1.【错因分析】错误的原因忽视了一元二次方程的二次项系数不为0这一隐含条件． www.yuanchengwh.com 【正解】由题意得 由①，得m＝±1，由②，得m≠1，∴m＝－1. www.yuanchengwh.com 1．等号两边 ，只含有 ，并且 的方程，叫做一元二次方程．下列方程①2x＋1＝0；②y2＋x＝1；③x2＋1＝0；④ ＋x2＝1中是一元二次方程的是 . 都是整式 ③ 一个未知数 未知 数的最高次数是2 www.yuanchengwh.com 2．一元二次方程的一般形式是 ，其中 是二次项， 是二次项的系数； 是一次项， 是一次项的系数； 是常数项． 3．使一元二次方程的左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的 ，也叫做一元二次方程的 ． ax2＋bx＋c＝0(a≠0) ax2 a bx b c 解 根 www.yuanchengwh.com 知识点1：一元二次方程的概念1．下列方程中是一元二次方程的是 (　　)A．ax2＋bx＋c＝0　　　　　　　　　　B．x2＋ －3＝0C．(x－3)(x－2)＝x2　　　　　　　　　 D．x(x－2)＝12．关于x的方程(m2－1)x2＋(m＋1)x－2＝0是一元二次方程，则m ，若它是一元一次方程，则m＝ . D ≠±1 1 www.yuanchengwh.com 知识点2：一元二次方程的一般形式3．将2x(x－1)＝3(x＋5)＋4化为一元二次方程的一般形式为 ，其二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 . 2x2－5x－19＝0 2 －5 －19 www.yuanchengwh.com 知识点3：一元二次方程的解(根)4．如果2是方程x2－3x＋k＝0的一个根，则常数k的值为 (　 　)A．1　　　　　　 B．2　　　　　　 C．－1　　　　　　 D．－2 B www.yuanchengwh.com 5．下表是小聪求代数式y2－y的值的情况，根据表格可知y2－y＝2的根是 (　　) y －2 －1 0 1 2 3 … y2－y 6 2 0 0 2 6 … A.x＝－1 B．x＝0 C．x＝0或x＝1 D．x＝－1或x＝2 D www.yuanchengwh.com 6．若a是方程2x2－x－3＝0的一个解，则6a2－3a＝ . 9 www.yuanchengwh.com 知识点4：建立一元二次