21.2.1 第1课时 直接开平方法（课件）-【课时掌控】2020-2021学年九年级上册初三数学教辅作业(人教版) (共22张PPT)

21．2　解一元二次方程 21．2.1　配方法第1课时　直接开平方法 www.yuanchengwh.com 1．直接开平方法的理论依据是平方根的定义，它的可解类型有如下几种：(1)x2＝a(a≥0)(2)(x＋a)2＝b(b≥0)(3)(ax＋b)2＝c(c≥0)(4)(ax＋b)2＝(cx＋d)2(|a|≠|c|) www.yuanchengwh.com 2．直接开平方法解出的一元二次方程的解应该是两个，如果只有一个数值，那么这个一元二次方程有两个相等的实数根． www.yuanchengwh.com 解关于x的方程：ax2＋c＝0(a≠0)．【错解】移项得ax2＝－c，因为a≠0，所以系数化为1，得x2＝－ ，∴x＝± .【错因分析】本题的错误在于系数化为1后，没有对－ 的正负情况进行分类讨论．采用直接开平方法解此类有字母系数的方程，一般需要对字母的取值范围进行讨论，避免一概而论的错误． www.yuanchengwh.com 【正解】移项得ax2＝－c.因为a≠0，所以系数化为1，得x2＝－ ，当c＝0时，x1＝x2＝0，当ac＜0(即a，c异号时)，x＝± ；当ac＞0(即a，c同号时)，方程无实数根． www.yuanchengwh.com 1．对于方程x2＝a，当a＞0，则x＝ ；当a＝0，则x1＝x2＝ ；当a＜0，则方程 ． 2．若(mx＋n)2＝p(p≥0)，则mx＋n＝ ． 3．直接开平方，把一元二次方程“降次”化为 方程． 0 两个一元一次 无实数根 www.yuanchengwh.com 知识点1：可化为“x2＝p(p≥0)”型方程的解法1．方程x2＝144的解是 (　　)A．12　　　　　B．－12　　　　　C．±12　　　　　D．±1442．方程100x2－1＝0的解为 (　　)A．x1＝ ，x2＝－ B．x1＝10，x2＝－10C．x1＝x2＝ D．x1＝x2＝－ C A www.yuanchengwh.com a＞0 3．如果代数式2x2－4的值为14，则x的值一定是 (　　)A．3 B．±3 C．－3 D．±4．(镇江中考)关于x的一元二次方程x2＋a＝0没有实数根，则实数a的取值范围是 . B www.yuanchengwh.com 知识点2：形如“(mx＋n)2＝p(p≥0)”的方程的解法5．(丽水中考)一元二次方程(x＋6)2＝16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x＋6＝4，则另一个一元一次方程是 (　　)A．x－6＝－4 B．x－6＝4C．x＋6＝4 D．x＋6＝－46．方程3(1－2x)2－27＝0的根为 (　　)A．2 B．－1 C．2或－1 D．1或2 D C www.yuanchengwh.com 7．对形如(x＋m)2＝n的方程，下列说法正确的是 (　　)A．用直接开平方得x＝－m±B．用直接开平方得x＝－n±C．当n≥0时，直接开平方得x＝－m±D．当n≥0时，直接开平方得x＝－n± C www.yuanchengwh.com 8．解下列方程：(1)(x－3)2－9＝0； (2)(1－3x)2－5＝0. www.yuanchengwh.com 9．已知b＜0，关于x的一元二次方程(x－1)2＝b的根的情况是 (　　)A．有两个不相等的实数根B．有实数根C．有两个相等的实数根D．没有实数根 D www.yuanchengwh.com 10．若x1，x2是方程x2－3＝0的两根，则x1＋x2的值是 (　　)A．3