21.2.1 第2课时 配方法（课件）-【课时掌控】2020-2021学年九年级上册初三数学教辅作业(人教版) (共25张PPT)

第2课时　配方法 www.yuanchengwh.com 1．用配方法解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的一般步骤： (1)将二次项系数化为1； (2)移项，使方程的左边为二次项与一次项，右边为常数项； (3)配方：方程两边都加上一次项系数一半的平方，把方程化为(x＋m)2＝n的形式； (4)如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解． www.yuanchengwh.com 2．配方后，方程的右边为负数时，方程无解； 3．配方法作为一种求解的方法，与其他方法相比显得复杂些，因此，除非题目特别指明用配方法解外，可选择更简单的方法． www.yuanchengwh.com 【易错点1】用配方法解一元二次方程时，二次项系数不是1时易出错． www.yuanchengwh.com 用配方法解方程2x2－4x＝1.【错解】配方，得2x2－4x＋4－4＝1，∴(2x－2)2＝5， ∴2x－2＝ 或2x－2＝－ ，∴x1＝ (2＋ )，x2＝ (2－ )．【错因分析】错解的原因是没有将二次项的系数化为1就进行配方，从而导致出错．【正解】x1＝1＋ ，x2＝1－ . www.yuanchengwh.com 【易错点2】将代数式配方与方程配方混淆． 将2x2－6x＋1进行配方．【分析】此处易将代数式除以二次项系数2，从而导致出错．【解】原式＝ . www.yuanchengwh.com 1．通过配成 形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法．2．对于一些一元二次方程需要经过移项，化二次项系数为1，然后两边都加上 等过程将方程左边配成完全平方，右边是一个 数，再用开平方法求解的方法． 完全平方 一次项系数一半的平方 非负 www.yuanchengwh.com 3．如果一元二次方程通过配方能化成(x＋n)2＝p的形式，那么(1)当p＞0时，方程有 的实数根， ；(2)当p＝0时，方程有 的实数根， ；(3)当p＜0，方程 ． 两个不相等 两个相等 x1＝x2＝－n 无实数根 www.yuanchengwh.com 知识点1：配方1．用适当的数填空：(1)x2－4x＋ ＝(x－ )2；(2)m2± m＋ ＝(m± )2.2．若x2＋10x＋m2是一个完全平方式，则m的值是 (　　)A．5　　　　B．－5　　　C．±5　　　D．以上都不对 4 2 3 C www.yuanchengwh.com 知识点2：用配方法解方程3．用配方法解方程x2－x＝2，应把方程的两边同时 (　　)A．加上 B．减去 C．加上 D．减去4．用配方法解方程x2＋2x－1＝0时，配方结果正确的是 (　　)A．(x＋2)2＝2 B．(x＋1)2＝2C．(x＋2)2＝3 D．(x＋1)2＝3 C B www.yuanchengwh.com 5．用配方法解方程3x2－6x＋1＝0，则方程可变形为 (　　)A．(x－3)2＝ B．3(x－1)2＝C．(3x－1)2＝1 D．(x－1)2＝ D www.yuanchengwh.com 6．(吉林中考)若将方程x2＋6x＝7化为(x＋m)2＝16，则m＝___．7．把方程2x2－5x＝0化为(x＋m)2＝n的形式，则m，n的值分别为 . 3 www.yuanchengwh.com 8．用配方法解方程．(1)x2－x－ ＝0； (2)2x2－3x－6＝0. www.yuanchengwh.com 9．已知方程x2－6x＋q＝0可以配方成(x－p)2＝7的形式，那么x2－6x＋q＝2可以配方成下列的