21.2.2 公式法（课件）-【课时掌控】2020-2021学年九年级上册初三数学教辅作业(人教版) (共20张PPT)

21．2.2　公式法 www.yuanchengwh.com 1．根的判别式Δ＝b2－4ac中的a，b，c为一般式中的二次项系数、一次项系数及常数项，因此确定a，b，c之前应先把方程化为一般形式． 2．计算出Δ后应与0比较从而判别方程根的情况． 3．根的判别式只适用于一元二次方程，不能盲目使用． 4．根的判别式的应用要注意隐含条件a≠0. www.yuanchengwh.com 1．用公式法解一元二次方程的一般步骤如下：(1)把一元二次方程化为一般形式；(2)确定a，b，c的值；(3)求出b2－4ac的值；(4)若b2－4ac≥0，则把a，b及b2－4ac的值代入x＝ ，求出原方程的根，若b2－4ac＜0，则原方程无解． 2．用公式法解方程把方程化为一般形式后不用把二次项系数化为1，只须尽量把各项系数化小且为整数． 3．系数有小数或分数应先化为整数再用公式法解方程． www.yuanchengwh.com 1．如“关于x的方程m2x2＋(2m＋1)x＋1＝0有实数根，求m的取值范围．”本题应该分一元一次方程和一元二次方程进行讨论．易漏掉m＝0时，方程有实数根这种情况． 2．如“用公式法解一元二次方程： x2＋4 x＝2 .”错解为a＝ ，b＝4 ，c＝2 .没有把方程化为一般形式而导致c的值出错. www.yuanchengwh.com 1．式子 叫做一元二次方程ax2＋bx＋c＝0根的判别式．Δ＞0⇔方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0) ；Δ＝0⇔方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0) ；Δ＜0⇔方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0) ． 2．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，当 时，x＝ ，这个式子叫做一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的 ． b2－4ac 有两个不相等的实数根 有两个相等的实数根 b2－4ac≥0 求根公式 没有实数根 www.yuanchengwh.com 知识点1：一元二次方程根的判别式1．方程x2－4x＝0中，b2－4ac的值为 (　　)A．－16　　　　　B．16　　　　　C．4　　　　　D．－42．一元二次方程4x2－2x＋ ＝0的根的情况是 (　　)A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等实数根C．没有实数根 D．无法判断 B B www.yuanchengwh.com 3．(河池中考)若关于x的方程x2＋2x－a＝0有两个相等的实数根，则a的值为 (　　)A．－1 B．1 C．－4 D．44．若关于x的一元二次方程kx2－2x－1＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是 (　　)A．k＞－1 B．k＞－1且k≠0 C．k＜－1 D．k＜－1或k＝0 A B www.yuanchengwh.com 知识点2：用公式法解一元二次方程5．(淄博中考)一元二次方程x2＋2 x－6＝0的根是 (　　)A．x1＝x2＝ B．x1＝0，x2＝－2C．x1＝ ，x2＝－3 D．x1＝－ ，x2＝36．一元二次方程x2＋bx－6＝0的一个根是x1＝ ，则b＝ ，它的另一个根x2＝ ． C www.yuanchengwh.com 7．用公式法解下列方程：(1)2x2－3x＋1＝0； www.yuanchengwh.com (2)1－x＝3x2. www.y