22.1.1 二次函数（课件）-【课时掌控】2020-2021学年九年级上册初三数学教辅作业(人教版) (共27张PPT)

第二十二章　二次函数 [本章带★题后附详解详析] 22．1　二次函数的图象和性质 22．1.1　二次函数 www.yuanchengwh.com 1．y＝ax2＋bx＋c中a≠0，b，c为任意实数，这样就有y＝ax2＋bx＋c(b≠0，c≠0)，y＝ax2＋bx(b≠0，c＝0)，y＝ax2＋c(b＝0，c≠0)，y＝ax2(b＝0，c＝0)四种形式． 2．判断一个函数是否为二次函数的关键有三点： (1)含有一个自变量，且自变量的最高次数为2； (2)二次项系数不等于0(化简整理式子之后)； (3)等式两边都是整式． www.yuanchengwh.com 建立二次函数模型解决实际问题时，应认真理解题意，明确各个量之间的关系，根据实际问题的等量关系建立函数解析式，需要注意的是： (1)建立函数解析式后要化成一般形式； (2)注明自变量的取值范围． www.yuanchengwh.com 已知y＝(m－4)xm2－3m－2＋2x－3是二次函数，求m的值． 【错解】根据题意，有m2－3m－2＝2，即m2－3m－4＝0.解得m1＝－1，m2＝4. www.yuanchengwh.com 【错因分析】根据二次函数的定义，要使y＝(m－4)xm2－3m－2＋2x－3是二次函数，m的值不但应满足m2－3m－2＝2，而且还应满足m－4≠0，二者缺一不可，上述解法忽略了隐含条件m－4≠0. 【正解】根据题意，有m2－3m－2＝2，即m2－3m－4＝0.解得m1＝－1，m2＝4(舍去)，故m＝－1. www.yuanchengwh.com 一般地，形如y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数且a 0)的函数叫做 函数，其中x是 ，a，b，c分别是二次项系数、一次项系数和 ． ≠ 二次 自变量 常数项 www.yuanchengwh.com 知识点1：二次函数的概念1．下列函数是二次函数的是 (　　)A．y＝3x2＋9　　　　　　　　　　B．y＝mx2＋2x－3C．y＝2x2＋ －2 D．y＝ A www.yuanchengwh.com 2．设y＝y1－y2，y1与x成正比例，y2与x2成正比例，则y与x的函数关系是 (　　)A．正比例函数 B．一次函数C．二次函数 D．以上都不正确 C www.yuanchengwh.com 3．函数y＝(m－n)x2＋mx＋n是二次函数的条件是 (　　)A．m，n为常数，且m≠0 B．m，n为常数，且n≠0C．m，n为常数，且m≠n D．m，n可以为任何常数 C www.yuanchengwh.com 4．将二次函数y＝2(x－3)(x＋1)化成一般形式为 ，它的二次项系数为 ，一次项系数为 ，常数项为 ． y＝2x2－4x－6 2 －4 －6 www.yuanchengwh.com 5．已知两个变量x，y之间的关系式为y＝(a－2)x2＋(b＋2)x－3.(1)当 时，x，y之间是二次函数关系；(2)当 时，x，y之间是一次函数关系． a≠2 a＝2且b≠－2 www.yuanchengwh.com 知识点2：实际问题中的二次函数解析式6．菱形的两条对角线之和是26，则菱形的面积S(cm2)与一条对角线的长x(cm)之间的函数关系式为 ，自变量x的取值范围是 . 0＜x＜26 S＝ x(26－x) www.yuanchengwh.com 7．某超市1月份的利润是25 000元，3月份的利润达到y元．若设这两个月的平均增长率为x，则利润y元与月增长率x之间的函数关系式是 ． y＝25 000x2＋50 000x＋25 000 www.yuanchengwh.com 8．如图所示，长方体的底面是边长为x cm的正方形，高为6 cm，请你用含x的代数式表示这个长方体的侧面展开图的面积S＝ cm2，长方体的体积V＝ cm3，各条棱的长度和L＝ cm. 24x 6x2 (8x＋2