22.1.3 第2课时 二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质-【课时掌控】2020-2021学年九年级上册初三数学教辅作业(人教版) (共23张PPT)

第2课时　二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质 www.yuanchengwh.com 1．二次函数y＝a(x－h)2的图象与y＝ax2的图象完全相同，但位置不同，其顶点为(h，0)． 2．抛物线的平移实质是抓住顶点的平移．对于二次函数y＝a(x－h)2的图象，可以根据对称轴或顶点的位置判断是将y＝ax2的图象向左或向右平移得到的． 3．确定形如y＝a(x－h)2的二次函数图象对称轴的方法：令平方项的底数为0，即x－h＝0，可得对称轴为直线x＝h. www.yuanchengwh.com 二次函数y＝3x2＋1和y＝3(x－1)2，以下说法：①它们的图象都是开口向上；②它们的对称轴都是y轴，顶点坐标都是原点(0，0)；③当x＞0时，它们的函数值y都是随着x的增大而增大；④它们的开口的大小是一样的．其中正确的说法有(　　)A．1个　 　B．2个　 　C．3个　　 　D．4个 【错解】D www.yuanchengwh.com 【错因分析】二次函数y＝3x2＋1和y＝3(x－1)2的开口向上，开口的大小相同，当x＞1时，它们的函数值y都是随着x的增大而增大，错解忽视了它们的顶点坐标和对称轴的区别，因此②③是错误的． 【正解】B www.yuanchengwh.com 1．抛物线y＝a(x－h)2可以看成由抛物线y＝ax2沿x轴左右平移得到的：当h＞0时，向 平移 个单位长度；当h＜0时，向 平移 个单位长度． 右 h 左 |h| www.yuanchengwh.com 2．二次函数y＝a(x－h)2的图象：当a＞0时，开口 ，对称轴为直线 ，顶点坐标为 ；当x＞h时，y随x的增大而 ，当x＜h时，y随x的增大而 ；当a＜0时，开口 ，对称轴为直线 ，顶点坐标为 ；当x＞h时，y随x的增大而 ，当x＜h时，y随x的增大而 ． 向上 x＝h (h，0) 增大 减小 向下 x＝h (h，0) 减小 增大 www.yuanchengwh.com 知识点1：二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质1．(玉林中考)对于函数y＝－2(x－m)2的图象，下列说法不正确的是 (　　)A．开口向下　　　　　　　　　 B．对称轴是x＝mC．最大值为0 D．与y轴不相交 D www.yuanchengwh.com 2．在平面直角坐标系中，函数y＝－x＋1与y＝－ (x－1)2的图象大致是 (　　) D www.yuanchengwh.com 3．已知抛物线y＝－4(x－3)2，当x1＞x2＞3时，y1 y2.(填“＞”或“＜”)4．如果二次函数y＝a(x＋3)2有最大值，那么a 0.当x＝ 时，函数取最大值是 . ＜ 0 －3 ＜ www.yuanchengwh.com 5．点A(－1，－2)在抛物线y＝－ (x－1)2上，点A，B关于抛物线的对称轴对称，则B点坐标为 ．6．已知二次函数y＝－2(x＋h)2，当x＜－3时，y随x的增大而增大；当x＞－3时，y随x的增大而减小，则当x＝1时，y的值为 ． (3，－2) －32 www.yuanchengwh.com 知识点2：二次函数y＝a(x－h)2与y＝ax2的平移7．(兰州中考)抛物线y＝3x2－3向右平移3个单位长度，得到新抛物线的表达式为 (　　)A．y＝3(x－3)2－3 B．y＝3x2C．y＝3(x＋3)2－3 D．y＝3x2－6 A www.yuanchengwh.com 8．下列说法错误的是 (　　)A．二次函数y＝3(x－1)2中，当x＞1时，y随x的增大而增大B．二次函数y＝－6(x－1)2中，当x＝1时，y有最大值0C．a越大，抛物线y＝a(x－h)2的图象开口越小D．不论a是正数还是负数，抛物线y＝a(x－1)2(a≠0)的顶点一定在x轴上 C www.yuanchengwh.com 9．在同一直角坐标系中，一次函数y＝ax＋c和二次函数y＝a(x＋c)2的图象大致为 (　　) B www.yuanchengwh.com 10．已知点A(－4，y1)，B(－3，y2