第二十二章 测试B卷-九年级上册初三数学【同步测试卷】人教版

6.1 7.0或-1 8.答案不唯一,如:①图象都是抛物线,②开口向上,③都有最低点(或最小值),④与y 轴交点均为(0,1)等 9.> 10.③④ 二、11.A 12.B 13.A 14.D 15.D 16.B 17.D 18.B 三、19.(1)y=x2-2x-1 (2)图略,(1,-2) (3)x≥3 20.(1)∵抛物线y=-x2+bx+c经过点A(3,0),B(-1,0).∴抛物线的解析式为;y=-(x-3)(x+1), 即y=-x2+2x+3. (2)∵抛物线的解析式为y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4,∴抛物线的顶点坐标 为(1,4). 21.(1)y=x2-2x-3,图略 (2)(1,-4),(2,-3) 22.(1)对于一元二次方程x2-(m+1)x+ 1 2 (m2+1)=0,Δ=(m+1)2- 2(m2+1)=-m2+2m-1=-(m-1)2,∵方程有实数根,∴-(m-1)2≥0, ∴m=1.(2)由(1)可知y=x2-2x+1=(x-1)2,图象如图所示.平移后的解析 式为y=-(x+2)2+2,即y=-x2-4x-2. 23.(1)设y 与x 之间的函数关系式为y=kx+b(k≠0).由所给函数图象得 130k+b=50 150k+b=30{ ,解得 k=-1 b=180{ ,∴函数关系式为y=-x+180. (2)W=(x- 100)·y=(x-100)(-x+180)=-x2+280x-18000=-(x-140)2+1600,当售价定为140元,W 最大 =1600. ∴售价定为140元/件时,每天最大利润W=1600元. 24.(1)y=x(24-3x)=-3x2+24x,∵0<24-3x≤15,∴3≤x<8;(2)y=-3x2+24x=-3(x-4)2+ 48,∵3≤x<8,∴当x=4时,y最大 =48,即当 AB=4米时,最大面积为48平方米;(3)当y≥36时,即 -3(x-4)2+48≥36,∴2≤x≤6,又∵3≤x<8;∴3≤x≤6. 25.(1)∵二次函数y=x2+bx+c过点A(1,0),C(0,-3),∴ 1+b+c=0 c=-3{ ,解得 b=2 c=-3{ ,∴二次函数的 解析式为y=x2+2x-3 (2)∵当y=0时,x2+2x-3=0,解得:x1=-3,x2=1;∴A(1,0),B(-3,0),∴ AB=4,设P(m,n),∵△ABP 的面积为10,∴ 1 2AB ·|n|=10,解得:n=±5,当n=5时,m2+2m-3=5, 解得:m=-4或2,∴P(-4,5)或(2,5);当n=-5时,m2+2m-3=-5,方程无解,故P(-4,5)或(2,5). 26.(1)证明:y=a(x-m)2-a(x-m)=ax2-(2am+a)x+am2+am.因为当a≠0时,[-(2am+a)]2 -4a(am2+am)=a2>0.所以,方程ax2-(2am+a)x+am2+am=0有两个不相等的实数根.所以,不论 a与m 为何值,该 函 数 的 图 象 与 x 轴 总 有 两 个 公 共 点. (2)解:①y=a(x-m)2-a(x-m)= a x- 2m+1 2( ) 2 - a 4 ,所以,点C 的坐标为 2m+12 ,- a 4( ) .当y=0时,a(x-m) 2-a(x-m)=0.解得x1 =m,x2=m+1.所以AB=1.当△ABC 的面积等于1时, 1 2×1× - a 4 =1. 所以 1 2×1× - a 4( )=1, 或 1 2×1× a 4=1. 所以a=-8或a=8. ②当x=0时,y=am2+am,所以点D 的坐标为(0,am2+am). 当△ABC 的面积与△ABD 的面积相等时, 1 2 ×1× - a 4 = 1 2 ×1×|am 2+am|.所 以 1 2 ×1× - a 4( )= 1 2×1× (am2+am),或 1 2×1× a 4= 1 2×1× (am2+am).所以m1=- 1 2 ,m2= -1- 2 2 ,m3 = -1+ 2 2 . 5.第二十二章 测试B卷 一、1.-1 2.y=(x-1)2-2(答案不唯一) 3.x<-1或x>4 4.(3,-6) 5.1 6.会 7.-1 8.(-1,1) 9.9 10.4 二、11.B 12.C 13.D 14.C 15.C 16.D 17.B 18.C 三、19.(1)y=2x2-4x (2)略 (3)对称轴为直线x=1,顶点坐标为(1,-2) 20.(1)证明:∵对称轴是直线x=1=- b 2a ,∴2a+b=0;(2)∵ax2+bx-8=0的一个根为4,∴16a+4b -8=0,∵2a+b=0,∴b=-2a,∴16a-8a-8=0,解得:a=1,则b=-2,∴ax2+b