第二十二章 测试C卷-九年级上册初三数学【同步测试卷】人教版

6.第二十二章 测试C卷 一、1.3 2.y=x2-4x+3(答案不唯一) 3.y=x2-2x-3 4.10 5.(2- 3,0) 6.4 7.(-2,5)或(4, 5) 8.-1<a<0 9.(1,-6)或(4,6) 10.12 二、11.D 12.B 13.A 14.B 15.B 16.D 17.B 18.B 三、19.(1)当x=0时,y=1.所以不论m 为何值,函数y=mx2-6x+1的图象都经过y 轴上一个定点(0,1); (2)①当m=0时,函数y=-6x+1的图象与x 轴只有一个交点;②当m≠0时,若函数y=mx2-6x+1 的图象与x 轴只有一个交点,则方程mx2-6x+1=0有两个相等的实数根,所以Δ=(-6)2-4m=0,m =9.综上,若函数y=mx-6x+1的图象与x 轴只有一个交点,则m 的值为0或9. 20.(1)∵抛物线与x 轴交于点A(1,0),B(3,0),可设抛物线解析式为y=a(x-1)(x-3),把C(0,-3) 代入得:3a=-3,解得:a=-1,故抛物线解析式为y=-(x-1)(x-3),即y=-x2+4x-3,∵y=-x2 +4x-3=-(x-2)2+1,∴顶点坐标(2,1) (2)先向左平移2个单位,再向下平移1个单位,得到的抛物 线的解析式为y=-x2,平移后抛物线的顶点为(0,0)落在直线y=-x 上. 21.(1)由抛物线y=-x2+(m-1)x+m 与y 轴交于(0,3),得:m=3.∴抛物线为y=-x2+2x+3.图象 略; (2)由-x2+2x+3=0,得x1=-1,x2=3.∴抛物线与x 轴的交点为(-1,0),(3,0).∵y=-x2+ 2x+3=-(x-1)2+4,∴抛物线顶点坐标为(1,4); (3)由图象可知:当-1<x<3时,抛物线在x 轴上 方; (4)由图象可知:当x>1时,y 的值随x 值的增大而减小. 22.(1)a=3时,方程组为 x+2y=3① 2x-y=1②{ ,②×2得,4x-2y=2③,①+③得,5x=5,解得x=1,把x=1代 入①得,1+2y=3,解得y=1,所以,方程组的解是 x=1 y=1{ (2)方程组的两个方程相加得,3x+y=a+1, 所以,S=a(3x+y)=a(a+1)=a2+a,所以,当a=- 1 2×1=- 1 2 时,S 有最小值. 23.过 M 作 MC∥y轴交AB 于C,交x 轴于D,如图.设 M(t,t2-2t+3),∵直线AB 的解析式为y=x+3,MC∥y 轴,∴C(t,t+3),∴S△ABM=S△ACM+S△BCM,即 1 2 ·t· [t+3-(t2-2t+3)]+ 1 2 (3-t)·[t+3-(t2-2t+3)]=3,整理得t2-3t+2=0,解 得t1=1,t2=2,∴M 点的坐标为(1,2)或(2,3). 24.(1)y=- 4 25 (x-5)2+5(0≤x≤10) (2)5m 25.(1)设抛 物 线 的 解 析 式y=a x+ 1 2( ) 2 +k 把 A(2,0),C(0,3)代 入 得: 25 4a+k=0 1 4a+k=3 ì î í ï ï ï ï 解 得: a=- 1 2 k= 25 8 ì î í ï ï ï ï ∴y=- 1 2 x+ 1 2( ) 2 + 25 8 即y=- 1 2x 2- 1 2x+3 ;(2)由y=0得- 1 2 x+ 1 2( ) 2 + 25 8=0 ∴x1=2,x2=-3,∴B(-3,0).分为2种情况:①CM=BM 时,∵BO=CO=3,即△BOC 是等腰直角三 角形∴当 M 点在原点O 时,△MBC 是等腰三角形,∴M 点坐标(0,0);②BC=BM 时,在Rt△BOC 中, BO=CO=3,由勾股定理得BC= OC2+OB2,∴BC=32,∴BM=32,∴M 点坐标(32-3,0). 7.月考试卷(一) 一、1.1或2 2.15 3.(-1,-3) 4.2 5.x<- 1 2 或x>4 6.y= 1 5x 2- 8 5x+3 (答案不唯一) 7.20% 8.< < > 9.42+25 10.6 二、11.D 12.B 13.B 14.C 15.D 16.B 17.D 18.C 三、19.(1)关于x 的方程x2-3x-1=0的二次项系数a=1,一次项系数b=-3,常数项c=-1,则x= -b± b2-4ac 2a = 3± 13 2 ,解得,x1= 3+ 13 2 ,x2= 3- 13 2 . (2)原方程可化为4x2-4x+1=3x2+2x -7,∴x2-6x+8=0,∴(x-3)2=1,∴x-3=±1,∴x1=2,x2=4. 20.如图所示建立平面直角坐标系,设抛物线解析式为y=ax2+bx,由题意知B,C 两 点坐标