月考试卷（一）-九年级上册初三数学【同步测试卷】人教版

7.月考试卷(一) 测试时间:120分钟 总分:120分 题号 一 二 三 19 20 21 22 23 24 25 总分 得分 一、填空题(每题3分,共30分) 1.方程x2-3x+2=0的根是 . 2.方程x2-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰,则这个等腰三角形的周长 为 . 3.抛物线y=-2x2-4x+1的顶点关于x 轴对称的点的坐标是 . 4.已知关于x 的一元二次方程x2+bx+b-1=0有两个相等的实数根,则b的值是 . 5.已知二次函数y1=ax2+bx+c(a≠0)与一次函数y2=kx+m(k≠0)的图象相交于点 A(- 1 2 ,4)和B(4,2)(如图所示),则能使y1>y2 成立的x 的取值范围是 . 第5题 第8题 6.有一个二次函数的图象,三位学生分别说出了它的一些特点: 甲:对称轴是直线x=4; 乙:与x 轴两个交点的横坐标都是整数; 丙:与y 轴交点的纵坐标也是整数,且以这三个交点为顶点的三角形面积为3. 请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式: . 7.某商品经过连续两次降价,销售单价由原来的125元降到80元,则平均每次降价的百分 率为 . 8.如图,点A,B,C 是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象上三点,根据图中给出的三 点的位置,可得a 0,c 0,Δ 0. 9.已知二次函数y=ax2(a≥1)的图象上两点A,B 的横坐标分别是-1,2,点O 是坐标原 点,如果△AOB 是直角三角形,则△AOB 的周长为 . 10.已知直线y=-2x+3与抛物线y=x2 相交于A,B 两点,O 为坐标原点,那么△OAB 的面积等于 . 二、选择题(每题3分,共24分) 11.一元二次方程x(x-2)=2-x 的根是 ( ) A.-1 B.2 C.1和2 D.-1和2 12.抛物线y=- 1 4x 2+x-4的对称轴是 ( ) A.直线x=-2 B.直线x=2 C.直线x=-4 D.直线x=4 13.若方程3x2-6x+m=0有两个不相等的实数根,则m 的取值范围在数轴上表示正确 的是 ( ) A B C D 14.据调查,2019年5月某地房价均价为7600/m2,2021年同期将达到8200/m2,假设这两 年此地房价的平均增长率为x,根据题意,所列方程为 ( ) A.7600(1+x%)2=8200 B.7600(1-x%)2=8200 C.7600(1+x)2=8200 D.7600(1-x)2=8200 15.当a≤x≤a+1时,函数y=x2-2x+1的最小值为1,则a 的值为 ( ) A.-1 B.2 C.0或2 D.-1或2 16.在同一直角坐标系中,一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为 ( ) 17.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,根据图象可得a,b,c与零的大小关系是 ( ) A.a>0,b<0,c<0 B.a>0,b>0,c>0 C.a<0,b<0,c<0 D.a<0,b>0,c<0 第17题 第18题 18.如图,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,AC=4cm,BC=6cm,动点 P 从点C 沿CA 以 1cm/s的速度向点A 运动,同时动点Q 从点C 沿CB 以2cm/s的速度向点B 运动,其 中一个动点到终点时,另一个动点也停止运动.则运动过程中所构成的△CPQ 的面积 y(cm2)与运动时间x(s)之间的函数图象大致是 ( ) —31— 三、解答题(共66分) 19.(每小题4分,共8分)解方程: (1)x2-3x-1=0 (2)(2x-1)2=x(3x+2)-7 20.(本题8分)如图,已知一抛物线形大门,其地面宽度AB=18m,一同学站在门内,在离 门脚B 点1m远的D 处,垂直地面立起一根1.7m长的木杆,其顶端恰好顶在抛物线形 门上C 处,根据这些条件,请你求出该大门的高h. 21.(本题9分)如图,直线y=2x+4与x 轴、y 轴分别交于A,B 两点,把△OAB 绕点O 顺时针旋转90°得到△OCD. (1)求经过A,B,D 三点的抛物线的解析式; (2)在所求抛物线上是否存在点P,使得直线CP 把△OCD 分成面积相等的两部分? 如果存在,求出点P 的坐标;如果不存在,请说明理由. 22.(本题8分)某商场今年2月份的营业额为400万元,3月份的营业额比2月份增加 10%,5月份的营业额达到633.6万元.求3月份到5月份营业额的月平均增长率. 23.(本题9分)北方某水果店从南方购进一种水果,其进货成本是每吨0.4万元,根据市场 调查这种水果在北方市场上的销售量y(吨)与每吨