专题04 函数的性质-十年（2011-2020）高考真题数学分项详解

十年高考+大数据预测 专题04 函数的性质 十年大数据*全景展示 年 份 题号 考 点 考 查 内 容 2011 课标 理（文）3 函数单调性与对称性 判定简单函数的单调性与奇偶性 2014 卷1[来源:学。科。网] 理3（文5）[来源:学科网ZXXK][来源:Z+xx+k.Com] 函数奇偶性与对称性[来源:学科网ZXXK] 函数奇偶性判定[来源:学科网] 卷2 理15 函数性质的综合应用 利用函数奇偶性、对称性解函数不等式 卷2 文15 函数奇偶性与对称性 利用函数奇偶性与对称性求值 2015 卷1 理13 函数奇偶性与对称性 已知函数奇偶性求参数值 卷2 文12 函数性质的综合应用 利用函数奇偶性与单调性解函数不等式 2016 卷2 理12 函数性质的综合应用 函数的对称性及函数的交点问题 2017 卷1 理5 函数性质的综合应用 利用函数奇偶性与单调性解函数不等式 卷2 文14 函数奇偶性与对称性 利用函数奇偶性求值 2018 卷2 理11（文12） 函数性质的综合应用 函数的奇偶性、对称性、周期性的综合应用 2019 卷2 理14 函数奇偶性与对称性 函数的奇偶性 卷2 文6 函数奇偶性与对称性 函数的奇偶性及函数解析式 卷3 理11（文12） 函数性质的综合应用 函数的奇偶性与单调性应用 2020 卷2 文10 函数的性质 函数的奇偶性与单调性 大数据分析*预测高考 考 点 出现频率 2021年预测 考点13函数的单调性 6/10 2021年高考仍重点考查函数的奇偶性与单调性及利用函数性质解函数不等式、方程解的个数问题，注意函数周期性这一零点的复习． 考点14 函数的奇偶性与对称性 7/10 考点15 函数的周期性 1/10 考点16 函数性质的综合应用 8/15 十年试题分类*探求规律 考点13函数的单调性 1．（2011新课标）下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（ ） A． B． C． D． 2．（2017北京）已知函数，则 A．是奇函数，且在R上是增函数 B．是偶函数，且在R上是增函数 C．是奇函数，且在R上是减函数 D．是偶函数，且在R上是减函数 3．(2015湖南)设函数，则是 A．奇函数，且在上是增函数 B．奇函数，且在上是减函数 C．偶函数，且在上是增函数 D．偶函数，且在上是减函数 4．(2015北京)下列函数中，定义域是且为增函数的是 A． B． C． D． 5．(2013北京)下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是 A． B． C． D． 6．(2013湖北)为实数，表示不超过的最大整数，则函数在上为 A．奇函数 B．偶函数 C．增函数 D． 周期函数 7．(2012天津)下列函数中，既是偶函数，又在区间(1，2)内是增函数的为 A． B． C． D． 8．(2012陕西)下列函数中，既是奇函数又是增函数的为 A B C D 9．（2019北京理13）设函数 (a为常数)，若为奇函数，则a=______； 若是上的增函数，则a的取值范围是 ________． 1. (2018北京)能说明“若对任意的都成立，则在上是增函数”为假命题的一个函数是__________． 11．（2017山东）若函数(e=2．71828，是自然对数的底数)在的定义域上单调递增，则称函数具有性质，下列函数中具有性质的是 ① ② ③ ④ 12．(2012安徽)若函数的单调递增区间是，则=________． 考点14 函数的奇偶性 1．（2020全国Ⅱ文10）设函数，则 （ ） A．是奇函数，且在单调递增 B．是奇函数，且在单调递减 C．是偶函数，且在单调递增 D．是偶函数，且在单调递减 2．（2020山东8）若定义在上的奇函数在单调递减，且，则满足的的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 3．（2019全国Ⅱ理14）已知是奇函数，且当时，．若，则__________． 4．（2019全国Ⅱ文6）设f(x)为奇函数，且当x≥0时，f(x)=，则当x<0时，f(x)= A． B． C． D． 5．（2017新课标Ⅱ）已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则=