专题13 三角函数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项详解

十年高考+大数据预测 专题13 三角函数的综合应用 十年大数据*全景展示 年 份 题 号 考 点 考 查 内 容 2013 卷1 理16 文16 三角函数最值与值域 主要考查逆用两角和与差公式、诱导公式、及简单三角函数的最值问题 2014 卷1[来源:学科网ZXXK][来源:学#科#网][来源:Z。xx。k.Com] 理6 三角函数的实际应用[来源:学科网ZXXK] 主要考查利用三角函数的应用及三角公式 卷2 理14 文14 三角函数最值与值域 主要考查三角公式及三角函数最值 卷2 理16 文12 三角函数的实际应用 主要考查圆的相关知识、正弦定理等基础知识 2016 卷1 理12 三角函数图象与性质的综合应用 主要考查三角函数的零点、对称性、单调性及最值，考查运算求解能力． 卷2 理7 三角函数图象与性质的综合应用 主要考查三角函数图像的平移变换与三角函数得到对称轴． 卷2 文11 三角函数最值与值域 主要考查诱导公式、二倍角余弦公式、换元法求最值 2017 卷2 理14 三角函数最值与值域 主要考查同角三角函数基本关系、三角函数图像与性质、换元法求最值． 卷2 文13 三角函数最值与值域 主要考查辅助角公式及三角函数的最值． 卷3 文6 三角函数最值与值域 主要考查诱导公式与三角函数的最值，考查转化与化归思想． 2018 卷1 理16 三角函数最值与值域 主要考查三角函数的二倍角公式、三角函数的图像与性质、利用导数研究函数的单调性、极值与最值． 卷1 文8 三角函数图象与性质的综合应用 主要考查降幂公式、三角函数的周期与最大值，考查转化与化归思想与运算求解能力 2019 卷1 理11 三角函数图象与性质的综合应用 主要考查三角函数的奇偶性、单调性、零点、最值等问题． 大数据分析*预测高考 考 点 出现频率 2021年预测 三角函数最值与值域 7/13 2021年仍将重点考查三角函数图像与性质的综合应用及三角函数的最值与值域问题，题型仍为选择题或填空题，难度为中档题或压轴题． 三角函数图象与性质的综合应用 4/13 三角函数的实际应用 2/13 十年试题分类*探求规律 考点42三角函数最值与值域 1．(2016全国新课标卷2，文11) 函数的最大值为（ ） （A）4 （B）5 （C）6 （D）7 2．（2017新课标卷3，文6）函数f(x)=sin(x+)+cos(x−)的最大值为 A． B．1 C． D． 3．（2012山东）函数的最大值与最小值之和为 A．　　　 B．0　　　 C．－1　　　 D． 4．（2018•新课标Ⅰ，理16）已知函数，则的最小值是　　． 5．（2017新课标卷2，文13）．函数的最大值为 ． 6．（2017新课标卷2，理14）．函数（）的最大值是 ． 7．（2014新课标Ⅱ，理14）函数的最大值为_________． 8．（2013新课标Ⅰ，理15）设当x=θ时，函数f(x)＝sinx－2cosx取得最大值，则cosθ=______ 9．（2013江西）设，若对任意实数都有，则实数的取值范围是 ． 10．（2019浙江18）设函数． （1）已知函数是偶函数，求的值； （2）求函数 的值域． 考点43三角函数图象与性质的综合应用 1．（2019•新课标Ⅰ，理11）关于函数有下述四个结论： ①是偶函数 ②在区间，单调递增 ③在，有4个零点 ④的最大值为2 其中所有正确结论的编号是　　 A．①②④ B．②④ C．①④ D．①③ 2．（2018•新课标Ⅰ，文8）已知函数，则　　 A．的最小正周期为，最大值为3 B．的最小正周期为，最大值为4 C．的最小正周期为，最大值为3 D．的最小正周期为，最大值为4 3．（2016新课标卷1，理12）12．已知函数为的零点，为图像的对称轴，且在单调，则的最大值为（ ） （A）11        （B）9     （C）7        （D）5 4．（2016•新课标Ⅱ，理7）若将函数的图象向左平移个单位长度，则平移后的图象的对称轴为　　 A． B． C． D． 5．（2016山东）函数的最小正周期是 A． B．π C． D．2π 6．(2014安徽)若将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小正值是 A． B． C． D． 7．（2014福建）将函数的图象向左平移个单位，得到函数的函数图象，则