1.4 二次函数的应用-2020-2021学年九年级数学上册同步测试（浙教版）

1.4 二次函数的应用同步测试 【浙教版】 一．选择题 1．（2020春•崇川区期末）关于抛物线y＝﹣x2+2x﹣3的判断，下列说法正确的是（　　） A．开口方向向上 B．顶点到x轴的距离是2 C．与x轴有两个交点 D．对称轴是直线x＝﹣1 2．（2020•成都）关于二次函数y＝x2+2x﹣8，下列说法正确的是（　　） A．图象的对称轴在y轴的右侧 B．图象与y轴的交点坐标为（0，8） C．图象与x轴的交点坐标为（﹣2，0）和（4，0） D．y的最小值为﹣9 3．（2020•平阳县一模）某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙足够长），并在如图所示位置留2m宽的门，已知计划中的建筑材料可建围墙（不包括门）的总长度为50m．设饲养室长为xm，占地面积为ym2，则y关于x的函数表达式是（　　） A．y＝﹣x2+50x B．y＝﹣x2+24x C．y＝﹣x2+25x D．y＝﹣x2+26x 4．（2019秋•岳麓区校级期末）如图，抛物线y1＝﹣x2+4x和直线y2＝2x．当y1＜y2时，x的取值范围是（　　） A．0＜x＜2 B．x＜0 或 x＞2 C．x＜0 或 x＞4 D．0＜x＜4 5．（2020•淮南二模）抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴的两个交点坐标如图所示，下列说法中错误的是（　　） A．一元二次方程﹣x2+bx+c＝0的解是x1＝﹣2，x2＝1 B．抛物线的对称轴是 C．当x＞1时，y随x的增大而增大 D．抛物线的顶点坐标是 6．（2020•毕节市）已知y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为直线x＝2．若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两个根，且x1＜x2，﹣1＜x1＜0，则下列说法正确的是（　　） A．x1+x2＜0 B．4＜x2＜5 C．b2﹣4ac＜0 D．ab＞0 7．（2020•娄底）二次函数y＝（x﹣a）（x﹣b）﹣2（a＜b）与x轴的两个交点的横坐标分别为m和n，且m＜n，下列结论正确的是（　　） A．m＜a＜n＜b B．a＜m＜b＜n C．m＜a＜b＜n D．a＜m＜n＜b 8．（2020•碑林区校级模拟）如图所示，二次函数y＝﹣x2+mx的图象与x轴交于坐标原点和（4，0），若关于x的方程x2﹣mx+t＝0（t为实数）在1＜x＜6的范围内有解，则t的取值范围是（　　） A．﹣12＜t＜3 B．﹣12＜t≤4 C．3＜t≤4 D．t＞﹣12 9．（2020•和平区一模）已知二次函数y＝（x﹣a﹣1）（x﹣a+1）﹣2a+9（a是常数）的图象与x轴没有公共点，且当x＜﹣2时，y随x的增大而减小，则实数a的取值范围是（　　） A．a＞﹣2 B．a＜4 C．﹣2≤a＜4 D．﹣2＜a≤4 10．（2020•成都模拟）已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝﹣2，与x轴的一个交点坐标为（﹣4，0），其部分图象如图所示，下列结论： ①当x＜0时，y随x增大而增大； ②抛物线一定过原点； ③方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的解为x＝0或x＝﹣4； ④当﹣4＜x＜0时，ax2+bx+c＞0； ⑤a﹣b+c＜0． 其中结论错误的个数有（　　）个 A．1 B．2 C．3 D．4 11．（2020•广州模拟）二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图，图象过点A（3，0），对称轴为直线x＝1，下列结论： ①a﹣b+c＝0；②2a+b＝0；③4ac﹣b2＞0；④a+b≥am2+bm（m为实数）． 其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．（2020•杭州）在平面直角坐标系中，已知函数y1＝x2+ax+1，y2＝x2+bx+2，y3＝x2+cx+4，其中a，b，c是正实数，且满足b2＝ac．设函数y1，y2，y3的图象与x轴的交点个数分别为M1，M2，M3，（　　） A．若M1＝2，M2＝2，则M3＝0 B．若M1＝1，M2＝0，则M3＝0 C．若M1＝0，M2＝2，则M3＝0 D．若M1＝0，M2＝0，则M3＝0 二．填空题 13．（2020•无为县一模）某工厂今年一月份生产防疫护目镜的产量是20万件，计划之后两个月增加产量，如果月平均增长率为x，那么第一季度防疫护目镜的产量y（万件）与x之间的关系应表示为　 　． 14．（2019•兴庆区校级三模）已知如图，矩形ABCD的周长为18，其中E、F、G、H为矩形ABCD的各边中点，若AB＝x，四边形EFGH的面积为y，则y与x之间的函数关系式为　 　． 15．（2020•东莞市校级模拟）已知抛物线y＝x2+bx+c的部分图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是　 　． 16．（2020•宁夏）若二次函数y＝﹣x2+2x+k的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围