专题06 三角函数及解三角形-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项详解

专题06 三角函数及解三角形 【2020年】 1.（2020·新课标Ⅰ文）设函数 在 的图像大致如下图，则f(x)的最小正周期为（ ） A. B. C. D. 2.（2020·新课标Ⅱ文）已知△ABC是面积为 的等边三角形，且其顶点都在球O的球面上.若球O的表面积为16π，则O到平面ABC的距离为（ ） A. B. C. 1 D. 3.（2020·新课标Ⅲ）已知 ，则 （ ） A. B. C. D. 4.（2020·新课标Ⅲ）在△ABC中，cosC= ，AC=4，BC=3，则tanB=（ ） A. B. 2 C. 4 D. 8 5.（2020·山东卷）下图是函数y= sin(ωx+φ)的部分图像，则sin(ωx+φ)= （ ） [来源:学§科§网] A. B. C. D. 6.（2020·北京卷）若函数 的最大值为2，则常数 的一个取值为________． 7.（2020·山东卷）某中学开展劳动实习，学生加工制作零件，零件的截面如图所示．O为圆孔及轮廓圆弧AB所在圆的圆心，A是圆弧AB与直线AG的切点，B是圆弧AB与直线BC的切点，四边形DEFG为矩形，BC⊥DG，垂足为C，tan∠ODC= ， ，EF=12 cm，DE=2 cm，A到直线DE和EF的距离均为7 cm，圆孔半径为1 cm，则图中阴影部分的面积为________cm2． 8.（2020·浙江卷）已知 ，则 ________； ______． 9.（2020·江苏卷）已知 = ，则 的值是____. 10.（2020·江苏卷）将函数y= 的图象向右平移 个单位长度，则平移后的图象中与y轴最近的对称轴的方程是____. 11.（2020·江苏卷）在平面直角坐标系xOy中，已知 ，A，B是圆C： 上的两个动点，满足 ，则△PAB面积的最大值是__________． 12.（2020·新课标Ⅱ文）若 ，则 __________． 【2019年】 1．【2019·全国Ⅰ卷文数】函数f(x)=在 的图像大致为 A． B． C． D． 2．【2019·全国Ⅰ卷文数】tan255°= A．−2− B．−2+ C．2− D．2+ 3．【2019·全国Ⅰ卷文数】△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知asinA−bsinB=4csinC，cosA=− ，则 = A．6 B．5 C．4 D．3 4．【2019·全国Ⅱ卷文数】若x1= ，x2= 是函数f(x)= ( >0)两个相邻的极值点，则 = A．2 B． C．1 D． 5．【2019·全国Ⅱ卷文数】已知a∈（0， ），2sin2α=cos2α+1，则sinα= A． B． C． D． 6．【2019·全国Ⅲ卷文数】函数 在[0，2π]的零点个数为[来源:学*科*网Z*X*X*K] A．2 B．3 C．4 D．5 7．【2019·北京卷文数】设函数f（x）=cosx+bsinx（b为常数），则“b=0”是“f（x）为偶函数”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 8．【2019·北京卷文数】如图，A，B是半径为2的圆周上的定点，P为圆周上的动点， 是锐角，大小为β.图中阴影区域的面积的最大值为 A．4β+4cosβ B．4β+4sinβ C．2β+2cosβ D．2β+2sinβ 9．【2019·天津卷文数】已知函数 是奇函数，且 的最小正周期为π，将 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为 .若 ，则 A．−2 B． C． D．2 10．【2019·全国Ⅰ卷文数】函数 的最小值为___________．[来源:学科网] 11．【2019·全国Ⅱ卷文数】 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知bsinA+acosB=0，则B=___________. 12．【2019·江苏卷】已知 ，则 的值是 ▲ . 13．【2019·浙江卷】在 中， ， ， ，点 在线段 上，若 ，则 ___________， ___________． 【2018年】 1．【2018·全国Ⅲ卷文数】函数 的最小正周期为 A． B． C． D． 2．【2018·全国Ⅰ卷文数】已知函数 ，则 A． 的最小正周期为π，最大值为3 B． 的最小正周期为π，最大值为4 C． 的最小正周期为 ，最大值为3 D． 的最小正周期为 ，最大值为4[来源:学科网ZXXK] 3．【2018·天津卷文数】将函数 的图象向右平移 个单位长度，所得图象对应的函数 A．在区间 上单调递增 B．在区间上单调递减 C．在区间 上单调递增 D．在区间 上单调递减 4．【2018·全国Ⅲ卷文数】若 ，则 A． B