16.3二次根式的运算（二）-沪教版（上海）八年级数学上册课件(共30张PPT)

16.3　二次根式的运算（二） 二次根式的乘除 二次根式的乘法 1.什么样的式子叫二次根式？ 2.两个基本性质: 复习提问 =a a (a≥ 0) -a (a＜0) = =∣a∣ (a≥ 0) 化简下列各式: 若a.b为实数,且 求 的值 　　我们以前学习过的有理数、整式、分式的加、减、乘、除运算，你认为对于二次根式能不 能进行加、减、乘、除运算？ 创设情境 引入新课 一块长方形木板的长和宽分别为 cm 和 cm 求这个长方形 木板的面积？ 计算下列各式, 观察计算结果,你发现什么规律 同学们你们发现什么规律了？ 思考： 2x3 创设情境 引入新课 =6 4x5 =20 =6 =20 用你发现的 规律填空 = = 注意: 算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根 二次根式乘法法则 a、b必须都是非负数！ (a≥0,b≥0) 例题讲解 计算： 练习 计算： （1） （2） （3） 练习 练习 小 结 (a≥0,b≥0) 实数p在数轴上的位置如图所示，化简 二次根式的除法 一、复习 （1）当a , b , 成立。 （2） （3） 这是积的算术平方根的性质。 二、探讨 （ ） = （1） （2） 观察1、2小题的结果，它们有什么特点？ （1）、（2）题结果相同。 你能列出怎样的等式呢？ 即: 这个等式用字母怎么表示呢？ 思考：等式中的a和b有没有条件的限制？ 商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。 请同学们用文字叙述该等式的意义。 商的算术平方根： 注意(1) 这里的被开方数是一个整式。（可以是多项式，也可以是单项式。） (2) 注意被开方数的取值范围。 1、与积的算术平方根的性质比较： 共同点：一个根号变成两个根号。 区别：取值范围不同。 商的算术平方根: 2、理解和记忆商的算术平方根要注意的问题 例1、化简: 解:原式= 练习