专题1.2 矩形的性质与判定（测试）-简单数学之2020-2021学年九年级上册同步讲练（北师大版）

专题1.2 矩形的性质与判定 一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1．（2020·重庆南岸�初三期末）矩形不具备的性质是（　　） A．是轴对称图形 B．是中心对称图形 C．对角线相等 D．对角线互相垂直 2．（2020·浙江瑞安�初二期中）下列命题中，真命题是（　　） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．对角线互相平分的四边形是平行四边形 D．对角线互相垂直平分的四边形是矩形 3．（2020·北京市三帆中学初三期中）一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣2，﹣1）（﹣2，2）和（4，﹣1），则第四个顶点的坐标为（　　） A．（﹣2，2） B．（4，2） C．（4，4） D．（4，3） 4．（2020·湖北荆州�中考真题）将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 5．（2020·贵州毕节�中考真题）如图，在矩形中，对角线，相交于点，点，分别是，的中点，连接，若，，则的长是（ ） A． B． C． D． 6．（2020·利辛县阚疃金石中学初二月考）如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过O的直线EF分别交AB,CD于点E,F,若图中阴影部分的面积为6,则矩形ABCD的面积为(　　 ) A．12 B．18 C．24 D．30 7．（2020·山东沂水�初二期中）为了研究特殊四边形，李老师制作了这样一个教具（如图1）：用钉子将四根木条钉成一个平行四边形框架ABCD，并在A与C、B与D两点之间分别用一根橡皮筋拉直固定，课上，李老师右手拿住木条BC，用左手向右推动框架至AB⊥BC（如图2）观察所得到的四边形，下列判断正确的是（　　） A．∠BCA＝45° B．AC＝BD C．BD的长度变小 D．AC⊥BD 8．（2020·浙江拱墅�初二期末）如图，将矩形纸片ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙、无重叠的四边形EFGH．若AB＝4，BC＝6，且AH＜DH，则 AH的长为（ ） A．3- B．4- C．-2 D．6- 9．（2020·内蒙古赤峰�中考真题）如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，点F是线段DE上的一点连接AF，BF，∠AFB =90°，且AB=8，BC= 14，则EF的长是 （ ） A．2 B．3 C．4 D．5 10．（2020·福建莆田�初三其他）矩形ABCD的边BC上有一动点E，连接AE、DE，以AE、DE为边作▱AEDF．在点E从点B移动到点C的过程中，▱AEDF的面积（ ） A．先变大后变小 B．先变小后变大 C．一直变大 D．保持不变 11．（2019·黑龙江肇源�初二期末）如图，在矩形中，，点分别在上，则的最小值是（） A． B． C． D． 12．（2019·黑龙江肇源�初二期末）如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点．添加下列条件后，不能得到四边形ADEF是矩形的是（　　） A．∠BAC=90° B．BC=2AE C．DE平分∠AEB D．AE⊥BC 13．（2020·陕西中考真题）如图，在▱ABCD中，AB＝5，BC＝8．E是边BC的中点，F是▱ABCD内一点，且∠BFC＝90°．连接AF并延长，交CD于点G．若EF∥AB，则DG的长为（　　） A． B． C．3 D．2 14．（2020·浙江镇海�初二期末）如图，在平行四边形中，对角线，交于点，，点，，分别是，，的中点，交于点，下列4个结论中说法正确的有（ ） ①；②；③；④． A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上） 15．（2020·浙江新昌�初一期末）如图，一块长为a(cm)，宽为b(cm)的长方形地板中间有一条裂痕(如图甲)，若把裂痕右边的一块向右平移1cm(如图乙)，则产生的裂缝的面积是____cm2． 16．（2020·北京交通大学附属中学初二期末）如图，将矩形纸片折叠，两点恰好重合落在边上点处，已知，PM=3,，那么矩形纸片的面积为________. 17．（2020·山东历下�初一期末）如图，在长方形ABCD中，AB＝12，BC＝9，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE＝OD，则AP＝_____________． 18．（2020·广东中山�初二期末）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x－1与矩形OABC的边BC、OC分别交于点E、F，已知OA＝3，OC＝4，则的面积是_________． 三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60