1.4 有理数的乘除法-人教版七年级数学上册讲义（学生版+教师版）

第1章 有理数 1.4 有理数的乘除法 学习要求 1、会根据有理数的乘法法则进行乘法运算，并运用相关运算律进行简算． 2、理解除法与乘法的逆运算关系，会进行有理数除法运算；巩固倒数的概念，能进行简单有理数的加、减、乘、除混合运算． 知识点一：有理数的乘法法则 例1．计算﹣1×2的结果是（　　） A．1 B．2 C．﹣3 D．﹣2 　 变式1．（﹣15）×7． 　 变式2．（﹣3）×|﹣2| 知识点二：倒数 例2．的倒数是（　　） A．﹣3 B． C．3 D． 　 变式1．﹣2017的倒数是（　　） A．2017 B．﹣2017 C． D．﹣ 变式2．已知□×（﹣）=﹣1，则□等于（　　） A． B．2016 C．2017 D．2018 变式3．填表： 原　数 ﹣2.5 　 　 　 　 　 　 相反数 　 　 3 　 　 　 　 　 　 ﹣7 倒　数 　　 　　 　　 　 　 　　 绝对值 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　 变式4．写出下列各数的倒数： （1）﹣15； （2）； （3）﹣0.25； （4）0.13； （5）4； （6）﹣5． 知识点三：多个有理数的乘法 例3．算式（﹣1）×（﹣3）×之值为何？（　　） A． B． C． D． 变式1．（2014秋•宝坻区校级期末）1.6×（﹣1）×（﹣2.5）×（﹣） 变式2．计算． （1）； （2）（﹣0.1）×1000×（﹣0.01）； （3）2.3×4.1×0×（﹣7）； （4）． 知识点四：有理数的乘法运算律 例4．计算 （1）（﹣2）×4×（﹣3） （2）（+﹣）×12． 　 变式1．用简便方法计算： ①； ②； ③； ④﹣989×（﹣9）+989×（﹣19）﹣（﹣989）×10． 变式2．计算： （1） （2）． 变式3．（1）； （2）； （3）； （4）（﹣8）×（﹣12）×（﹣0.125）×（﹣）×（﹣0.1）． 变式4．计算下列各式： （1）（﹣4）×1.25×（﹣8）； （2）×（﹣2.4）×； （3）（﹣14）×（﹣100）×（﹣6）×（0.01）； （4）9×15； （5）﹣100×﹣0.125×35.5+14.5×（﹣12.5%）； （6）（1﹣2）×（2﹣3）×（3﹣4）×（4﹣5）×…（19﹣20）． 知识点五：有理数的除法 例5．计算（﹣16）÷8的结果等于（　　） A． B．﹣2 C．3 D．﹣1 变式1．（2014秋•山西校级月考）（1）两数的积是1，已知一数是﹣2，求另一数； （2）两数的商是﹣3，已知被除数4，求除数． 变式2．计算： （1）（﹣36）÷9 （2）（﹣）×（﹣3）÷（﹣1）÷3． 变式3．计算： （1）﹣5÷（﹣1）； （2）（﹣）÷（﹣）÷（﹣1）． 知识点六：有理数乘除混合运算 例6．计算 （1）（﹣）×（﹣）×0× （2） （3）（﹣﹣）×（﹣24） （4）． 知识点七：有理数四则混合运算 例7．计算 （1）（﹣3）×（﹣9）﹣8×（﹣5） （2）﹣63÷7+45÷（﹣9） （3）（﹣）×1÷（﹣1） （4）（1﹣+）×（﹣48）． 变式1．计算 （1）； （2）． （3）； （4）． 变式2．怎样算简便就怎样算 （1）2÷+3× （2）÷25%﹣÷0.75． 变式3．计算： （1）（﹣）÷（﹣﹣）； （2）（﹣28+14）÷7． 变式4．计算 （1）5.02﹣1.37﹣2.63 （2）72×（﹣+﹣） （3）×[÷（﹣）] （4）[﹣（﹣）÷]÷． 变式5．计算 （1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13 （2）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×． 变式6．计算下列各题 ①（﹣7）+5﹣（﹣3）+（﹣4）； ②4×（﹣3）﹣|﹣|×（﹣2）+6； ③（﹣+）×（﹣42）； ④﹣1+5÷（﹣）×4． 拓展点一：概念、法则的理解问题 例8．若a+b＜0，ab＜0，则（　　） A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＜0 C．a，b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值 D．a，b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值 　 变式1．若a+b＜0，ab＜0，则下列说法正确的是（　　） A．a、b同号 B．a、b异号且负数的绝对值较大 C．a、b异号且正数的绝对值较大 D．以上均有可能 变式2．下列说法中错误的是（　　） A．一个数同0相乘，仍得0 B．一个数同1相乘，仍是原数 C．一个数同﹣1相乘得原数的相反数 D．互为相反数的