1.5 有理数的乘方-人教版七年级数学上册讲义（学生版+教师版）

第1章 有理数 1.5 有理数的乘方 学习要求 1、理解有理数乘方的意义，会进行有理数的乘方运算，并体会乘方结果的变化． 2、掌握科学记数法的形式和要点，能按照要求使用科学记数法． 3、掌握有理数混合运算的法则、顺序和运算律，能熟练、合理地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合的运算． 4、进一步巩固有理数的混合运算，在运算中使用简单推理，提高运算能力． 知识点一：有理数乘方的意义 例1．对乘积（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）记法正确的是（　　） A．﹣34 B．（﹣3）4 C．﹣（+3）4 D．﹣（﹣3）4 变式1．（﹣3）2的值是（　　） A．﹣9 B．9 C．﹣6 D．6 变式2．把下列各式用幂的形式表示，并说出底数和指数： （1）（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）； （2）． 变式3．把下列各幂还原成连乘的形式： （1）（﹣7）4； （2）（﹣a3）5； （3）﹣a6； （4）（x﹣y）3． 知识点二：有理数乘方的运算法则 例2．计算： （1）（﹣3）4 （2）﹣34 （3） （4） （5）（﹣1）2011． 　 变式1．计算． （1）53； （2）（﹣3）4； （3）； （4）； （5）1.52． 变式2．计算：（1）﹣（﹣3）3；（2）（﹣）2；（3）（﹣）3． 变式3．计算（﹣1）2014+（﹣1）2015的结果是（　　） A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．2 变式4．简便计算：（﹣9）×（﹣）6×（1）3． 　 变式5．计算：﹣32×（﹣）6×（1﹣）3． 知识点三：有理数的混合运算顺序 例3．计算： （1）（﹣2）2•（﹣3）2；（2）；（3）；（4） 变式1．计算 （1）（﹣3）4﹣（﹣3）3 （2）|﹣22﹣3|﹣（﹣9）÷（﹣3） （3） （4）﹣（﹣2）2﹣3÷（﹣1）3+（﹣1）3×（﹣2）4． 　 变式2．计算： （1）64÷（﹣2）4； （2）﹣22×（﹣3）2； （3）（﹣2）3×（﹣3）2； （4）． 　 变式3．计算： （1）﹣32﹣（﹣2）2； （2）（﹣10）2+[（﹣4）2﹣（3+32）×2]； （3）（﹣1）4+（﹣23）÷×（﹣）3； （4）（﹣2）2010+（﹣2）2011； （5）（﹣0.25）2010×42011． 变式4．计算题 （1）﹣（﹣2）4 （2） （3）（﹣1）2003 （4）﹣13﹣3×（﹣1）3 （5）﹣23+（﹣3）2 （6）﹣32÷（﹣3）2 （7）（﹣2）2﹣2+（﹣2）3+23 （8） （9） （10）﹣（﹣2）2﹣3÷（﹣1）3+0×（﹣2）3 　 变式5．计算 （1）； （2）； （3）． 变式6．计算 （1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣9）； （2）﹣0.5﹣（﹣3）+2.75﹣7； （3）（+﹣）×（﹣36）； （4）﹣14﹣（﹣5）×+（﹣2）3÷|﹣32+1| 知识点四：科学记数法 例4．2010年上海世博会即将举行，据有关方面统计，到时总共参与人数将达到4640万人次，其中4640万用科学记数法可表示为（　　） A．0.464×109 B．4.64×108 C．4.64×107 D．46.4×106 　 变式1．我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到2100000册，将2100000用科学记数法表示为（　　） A．0.21×108 B．2.1×106 C．2.1×107 D．21×106 变式2．据报道，北京市今年开工及建设启动的8条轨道交通线路，总投资约82 000 000 000元．将82 000 000 000 用科学记数法表示为（　　） A．0.82×1011 B．8.2×1010 C．8.2×109 D．82×109 变式3．地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为（　　） A．11×104 B．1.1×104 C．1.1×105 D．0.11×106 变式4．国家体育场“鸟巢”建筑面积258000平方米，将258000用科学记数法表示应为（　　） A．258×103 B．2.58×104 C．2.58×105 D．0.258×106 变式5．地球距太阳的距离是150000000km，用科学记数法表示为1.5×10nkm，则n的值为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 变式6．2014年巴西世界杯在南美洲国家巴西境内12座城市中的12座球场内举行，本届世界杯的冠军将获得3500万美元的奖励，将3500万用科学记数法表示为（　　） A．3.5×106 B．3.5×l07 C．35×l06 D．0.35×l08 知识点五：近似数 例5．用四舍五入法按要求取近似值： （1）99.5（精确到个位）