2.1.1 直线的倾斜角与斜率（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）

2.1.1 直线的倾斜角与斜率 基础练 一、单选题 1．直线的倾斜角是（ ） A． B． C． D． 2．已知直线经过点，，则直线的斜率为（ ） A． B． C． D． 3．如果过P（-2，m）,Q（m，4）两点的直线的斜率为1，那么m的值是（ ） A．1 B．4 C．1或3 D．1或4 4．已知直线l经过两点，直线m的倾斜角是直线l的倾斜角的两倍，则直线m的斜率是（ ） A． B． C． D． 5．过点且倾斜角比直线的倾斜角小的直线方程是（ ） A． B． C． D． 6．下列各直线中，与直线相交的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 7．若直线的倾斜角为，则的弧度数是________. 8．已知点，点，则直线的斜率为__________. 9．已知线段两端点的坐标分别为M(－1，2)和N(2，3)，若直线kx－y＋k－2＝0与线段有交点，则实数k的取值范围是________． 三、解答题 10．（1）求经过下列两点的直线的斜率，并判断其倾斜角是锐角、直角还是钝角． ①，； ②，； ③，． （2）已知点，，．求证：A，B，C三点共线． 参考答案 1．【答案】B 【解析】设直线的倾斜角为， 因为直线方程为，所以直线的斜率为， 所以， 因为，所以， 故选B 2．【答案】A 【解析】因为直线经过点，，所以直线的斜率为. 故选A． 3．【答案】A 【解析】由题意，过过P（-2，m）,Q（m，4）两点的直线的斜率为1， 根据直线的斜率公式，可得，解得. 故选A. 4．【答案】A 【解析】依题意，所以直线的倾斜角为，所以直线的倾斜角为，所以直线的斜率为. 故选A 5．【答案】A 【解析】直线的斜率为，倾斜角为，故比它的倾斜角小的直线的倾斜角为， 再根据此直线过点，故要求的直线的方程为. 故选A. 6．【答案】C 【解析】直线的斜率为：2 与直线相交的直线的方程的斜率不等于2 ，，的斜率均为2，的斜率为 故选C． 7．【答案】 【解析】因为直线垂直x轴， 所以其倾斜角弧度数为. 故填. 8．【答案】 【解析】因为, 则 故填 9．【答案】 【解析】直线kx－y＋k－2＝0过定点P(－1，－2)． 此时MP平行于y轴，， 所以. 故填. 10．【答案】（1）①钝角，②直角，③锐角；（2）证明见解析 【解析】（1）①，倾斜角为钝角；